Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=a

Ta có : 7n+10 chia hết cho a => 5(7n+10) chia hết cho a

=> 35n+50 chia hết cho a (1)

            5n+7 chia hết cho a => 7(5n+7) chia hết cho a

=> 35n + 49 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra (35n+50)-(35n+49) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

tick ủng hộ nha

Bạn xem lại đề nhé.

Hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1

Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn cùng chia hết cho 2 > 1

=> 2 số chẵn liên tiếp không nguyên tố cùng nhau

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị suy ra ưcln chỉ có thể là 2 mà 2 số lẻ ko chia hết cho 2 nên 2 số lẻ liên tiếp có ưcln là 19(dpcm)

Ừ thì do n+1 và n+2 là 2 stn liên tiếp nên chúng luôn phải nguyên tố cùng nhau hoi

Kết quả là 2 nha 

aaaaaaaaaaa

@@@@@@@@@@@@@@@

vì chúng không thể có ước chung khác ngoài 1

Chào bạn!

Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng

Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)

Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)

Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)

Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)

khó quá

mình cũng đang hỏi câu đấy đây

gọi d là ước chung của n và n + 4 . 

suy ra n +4 - n = 4 cũng chia hết cho d 

theo bài ra d lại là số lẻ vậy d chỉ có thể bằng 1

Ước chung của 2 số là 1 suy ra 2 số là 2 số nguyên tố cùng nhau

mk sẽ gửi link cho bạn ở nhắn tin,hok lớp 9 rồi nhưng mà tích cái này