1)Cho tam giác (tg) ABC nhọn (AB<AC), gọi M là trung điểm của BA, trên tia đối của tia MC lấy N sao cho MN=NCa) Chứng minh (CM) tgAMN=tgBMCb) Chứng minh AC//BNc) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC, NB. CM AF=BEd) Gọi K là giao điểm của MC và BE, I là giao điểm của AF và MN. CM IC=NK 2)Tìm x,y biết:\(x=\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\) 3)Cho tg ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC...
Đọc tiếp
1)
Cho tam giác (tg) ABC nhọn (AB<AC), gọi M là trung điểm của BA, trên tia đối của tia MC lấy N sao cho MN=NC
a) Chứng minh (CM) tgAMN=tgBMC
b) Chứng minh AC//BN
c) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC, NB. CM AF=BE
d) Gọi K là giao điểm của MC và BE, I là giao điểm của AF và MN. CM IC=NK
2)
Tìm x,y biết:
\(x=\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\)
3)
Cho tg ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF = NB
a) CM tgAME = tgBMC
b) CM AE//BC
c) AF = BC
d) CM A là trung điểm của EF
bài 2)
Ta có: 16x : 2y = 128
\(\Leftrightarrow\)24x : 2y = 27
\(\Leftrightarrow\)24x - y = 27
\(\Leftrightarrow\)4x - y = 7 (1)
Ta lại có: x = \(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)x = 3y (2)
Thay (2) vào (1) ta đc:
4*3y - y = 7
\(\Leftrightarrow\)11y = 7
\(\Leftrightarrow\)y = \(\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{7}{11}\): 3 = \(\frac{7}{33}\)
3,
a, Xét t/g AME và t/g BMC có:
MA = MB (gt)
ME = MC (gt)
góc AME = góc BMC (đối đỉnh)
Do đó t/g AME = t/g BMC (c.g.c)
b, Vì t/g AME = t/g BMC (câu a) => góc AEM = góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà góc AEM và góc BCM là hai góc ở vị trí so le trong nên AE // BC
c, Xét t/g ANF và t/g CNB có:
AN = CN (gt)
NF = NB (gt)
góc ANF = góc CNB (đối đỉnh)
Do đó t/g ANF = t/g CNB (c.g.c)
=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì t/g ANF = t/g CNB (câu c) => góc AFN = góc NBC (2 góc tương ứng)
Mà góc AFN và góc NBC là hai góc ở vị trí so le trong nên AF // BC
Ta có: AE // BC, AF // BC
=> AE trùng AF
=> A,E,F thẳng hàng (1)
Vì t/g AME = t/g BMC => AE = BC (2 góc tương ứng)
Ta lại có: AE = BC, AF = BC => AE = AF (2)
Từ (1) và (2) => A là trung điểm của EF