chứng minh rằng ko tồn tại 1 số tự nhiên khi chia 21 dư 7 , chia 84 dư3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
4
15 tháng 7 2015
Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng \(21k+7\) và \(84t+3\) (k,t \(\in\) N)
Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t = \(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).
LH
0
HV
1
PM
2
2 tháng 9 2015
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
CB
1
16 tháng 7 2015
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
LQ
1
3 tháng 11 2015
Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng\(21k+7và84t+3\left(kt\in N\right)\)
Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t =\(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).
DT
1
26 tháng 10 2015
Giả sử a thỏa mãn điều kiện bài toán
Ta có : a = 21k + 7 ( k € N )
và a = 84t + 3 ( t € N )
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t = -4/21
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên không thể bằng 1 số hữu tỉ
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3
NH
0
Chào nha, letrunghieu :
Gọi số cần tìm là x, thương khi chia a cho 21,84 lần lượt là a,b ta có:
x = 21a+7 ; x=84b+2
=> x = 7(3a+1) hay x chia hết cho 7.
Mặt khác ta có: 84b chia hết cho 7 nhưng 2 lại không chia hết cho 7 nên 84b+2 không chia hết cho 7.
=> Không tồn tại số tự nhiên x vừa chia hết cho 7 vừa không chia hết cho 7