Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh khối 6 là a (0<a<300)

Do khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 thì đều thiếu 1 bạn nên:

 x+1 ⋮ 2 , x+1 ⋮ 3 , x+1 ⋮ 4 , x+1 ⋮ 5

Suy ra (a+1)∈BC(2,3,4,5)

Ta cóBCNN(2,3,4)=60⇒BC(2,3,4,5)=B(60)={0,60,120,180,240,300,…}

⇒(a+1)∈{0,60,120,180,240,300,…}

⇒a∈{0,59,119,179,239,299,…}

mà 0<a<300

⇒a∈{59,119,179,239,299}

Do khi xếp 7 hàng thì đủ nên a ⋮ 7. Suy ra a=119

Vậy số học sinh của trường là 119 học sinh.

Lời giải:

Gọi số học sinh lớp 12 là $a$

Theo bài ra thì $a-15\vdots 20,25, 30$

$\Rightarrow a-15\vdots \text{BCNN(20,25,30)}$

$\Rightarrow a-15\vdots 300$

$\Rightarrow a-15\in \left\{300; 600; 900; 1200;....\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915; 1215;...\right\}$

Vì $a\vdots 41$ và $a\leq 1000$ nên $a=615$

777 nha

777 nha bn

Gọi số hs cần tìm là a ( hs ) ; 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500 

Theo bài ra , ta có : a : 20 ; a : 25 ; a :30 đều dư 15

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(⋮\) 20; 25 ; 30

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) BC ( 20;25;30)

Có 20 = 2\(^2\) . 5

     25 = 5\(^2\) 

     30 = 2 . 3 . 5

\(\Rightarrow\) BCNN (20;25;30) = 2\(^2\) . 3 . 5\(^2\) = 300

\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) B(300) = \(\hept{ }0;300;600;900;1200;1500\) .....}

\(\Rightarrow\) a \(\in\) { 15;315;615;915;1215;1515;...}

Vì a \(⋮\) 41 ( theo bài ra ) và 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500 nên a = ? ( tự tính em nhé , chị chịu rồi ; em có chép sai đề bài ko vậy )

Kết luận: Vậy số hs cần tìm là : ........... hs

gọi số học sinh của trường đó là x (x thuộc N*; học sinh)

ta có :

x ⋮ 3

x ⋮ 4

x ⋮ 5

nên : 

x thuộc BC(3; 4; 5)

BCNN(3;4;5) = 60

=> BC(3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; ...}

mà x khoảng từ 400 đến 500

=> x = 420; 480

mà khi xếp thành 4 hàng thì x ⋮ 9

=> x = 420

Gọi số học sinh của một trường đó là a                \(\left(400\le a\le500\right)\)

Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 thì vừa đủ nên ta có:

      \(\hept{\begin{cases}a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(3,4,5\right)\)và  \(400\le a\le500\)

BCNN (3, 4, 5) = 3. 2². 5 = 60

\(a\in BC\left(3,4,5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;...\right\}\)

Vì khi xếp hàng 9 thì thiếu 3 người nên a = 420

Vậy số học sinh của trường đó là; 420 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 là x(x<300)

\(\hept{\begin{cases}x+1⋮2\\x+1⋮3\\x+1⋮4\end{cases}\Rightarrow}x+1=B\left(2;3;4\right)\)

\(\Rightarrow x+1=B\left(12\right)\)

mặt khác \(x⋮7\)

Bn giải nốt nhá

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1200)

Do khi xếp hàng 20; 30 đều thừa 15 học sinh nên x - 15 ∈ BC(20; 30)

Do khi xếp hàng 41 thò vừa đủ nên x ∈ B(41)

Ta có:

20 = 2².5

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 30) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 30) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; ...; 1200; ...}

⇒ x ∈ {15; 75; 135; 195; 255; 315; ...; 555; 615; ...; 1215}

Lại có B(41) = {0; 41; 82; ...; 615; 656; ...}

⇒ x = 615

Vậy số học sinh cần tìm là 615 học sinh

Gọi a là số học sinh khối 6 của trường

a chia 10 dư 3 => a-3 chia hết cho 10

a chia 12 dư 3 => a-3 chia hết cho 12

a chia 15 dư 3 => a-3 chia hết cho 15

=> a-3$\in$∈BC(10;12;15) mà BC(10;12;15)=60

=> a-3$\in$∈B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Mà 0<a<400 nên 3<a-3<403

=> a-3$\in$∈{60;120;180;240;300;360}

=> a$\in$∈{63;123;183;243;303;363}

Mà a chia hết cho 11 nên a=363

  Vậy khối 6 trường đó có 363 HS

Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/hoc-sinh-khoi-lop-6-cua-mot-truong-tap-trung-duoi-san-truong-de-chao-coneu-xep-cac-ban-hoc-sinh-do-thanh-12-va-hang-15-thi-deu-thua-7-hoc-sinh-con-khi-xep-thanh-hang-13-thi-vua-du-tinh-so-hoc-sinh.3671112677595