Cho đường tròn (O;3),dây HK=4,8.Đường thẳng qua O và vuông góc với HK
cắt tiếp tuyến của (O) tại K ở P.Độ dài của HP =?

Nếu 2 đường thẳng y=2x+3+m và  y=x+6-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi đó m=?

Cho tam giác ABC có 3 độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là 6;8;10 nội tiếp đường tròn tâm (O), M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC.Độ dài đoạn IO = ?

Cho (O;5cm)vẽ đường kính AB và lấy điểm M thuộc AB sao cho AM = 2cmvẽ dây CD vuông góc với AB tại M.
Diện tích tứ giác ACBD =?

Cho đường tròn (O;5cm),AB là 1 đường kính bất kỳ của đường tròn, lấy C là 1 điểm bất kỳ
trên đường tròn sao cho BOC=60 độ.Khi đó BC có độ dài là ?

Mọi người giải hộ mình nha. Thanks nhiều!

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D

a) cm: AC+ BD =CD và góc COD=90 độ

b) cm tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD= R^2

c)Tia BM cắt tia AC tại N.cm: ON vuông góc với AD

d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc AB tại I. Gọi M là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C,D và B). Dây AM cắt CD tại K 

1) Cm tứ giác IKMB nội tiếp

2) Cm AD^2=AK.AM

3) Cm AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E ngoại tiếp tam giác CKM

4) Xác định vị trí của điểm M sao cho độ dài DE nhỏ nhất

* Các bạn giúp mình câu 3) với 4) thôi nhé. Thanks trước nà :3

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 

BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp 

BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 

BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC 
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp 

BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp

BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp

BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp

Cho đoạn thẳng AC có độ dài a. Trên đọan AC lấy điểm B sao cho AC=4AB. Tia Cx vuông góc với AC tại điểm C, gọi D là một điểm bất kỳ thuộc Cx. Từ điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt hai đường thẳng AD và CD lần lượt tại K, E

1) Xác định vị trí điểm D để tam giác BDE có diện tích nhỏ nhất

2) Chứng minh rằng khi điểm D thay đổi trên tia Cx thi đường tròn đường kính DE luôn có một dây cung cố định

Giúp em với ạ! Em cảm ơn trước ^^

Cho đường tròn ( O;R ) đường kính AB, M là một điểm chuyển động trên đường tròn ( M khác A,B ). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn (M) 

a) Chứng minh AC//BD
b) CMR: CD là tiếp tuyến của (O) tại M

c) CMR: AC + BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O) và tính tích AC.BD theo CD

d) Tìm vị trí của M trên (O) để HC = HD

Cho (O) có dây AB cố định.Lấy 1 điểm C bất kì trên đoạn AB.Vẽ đường tròn (P) đi qua C và tiếp xúc với (O) tại A, đường tròn (Q)đi qua C và tiếp xức với (O) tại B. (P) và (Q) cắt nhau tại điểm thiws 2 là M. Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại I

a)Chứng minh MC lf phân giác AMB

b)Gọi giao của OM và AB là K.Chứng minh AC/AB=AK/BK

c)Chuwnngs minh rằng khi C thay đổi từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn thuộc 1 đường thẳng cố định