ai giúp mk đi đg cần gấp

a)  ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông:  \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)= \(\widehat{E}\)= 90⁰

b)  Để ADME là hình vuông thì AM là phân giác \(\widehat{A}\)

Vậy M là giao đường phân giác góc A với BC thì ADME là hình vuông

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của AM

=>A,I,M thẳng hàng

c: Xét ΔBMP có

BD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔBMP cân tại B

=>BA là phân giác của góc MBP

Xét ΔAMP có

AD là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMP cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAP(1)

Xét ΔAMQ có

AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó; ΔAMQ cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*góc BAC=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

Xét ΔAMB và ΔAPB có

AM=AP

AB chung

BM=BP

Do đó: ΔAMB=ΔAPB

=>góc AMB=góc APB

Xét ΔAMC và ΔAQC có

AM=AQ

góc MAC=góc QAC

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAQC

=>góc AMC=góc AQC

=>góc AQC+góc AMB=180 độ

mà góc AMB=góc APB

nên góc AQC+góc APB=180 độ

=>BP//QC

=>BPQC là hình thang

d: AM=AP

AM=AQ

Do đó: AP=AQ

mà P,A,Q thẳng hàng

nên A là trung điểm của PQ

a)\(\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{DAE}=90^o\)

Có D là hình chiếu của M trên AB \(\Rightarrow MD\perp AB\Rightarrow\widehat{MDA}=90^o\)

Có E là hình chiếu của M trên AC \(\Rightarrow ME\perp AC\Rightarrow\widehat{AEM}=90^o\)

Xét tứ giác: \(ADEM\) có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAE}=90^o\\\widehat{MDA}=90^o\\\widehat{AEM}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ADEM là hình chữ nhật

Vậy tứ giác ADEM là hình chữ nhật.

b)\(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là trung tuyến (M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà \(AM=DE\) (tính chất hcn)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

Bổ sung đề: Tam giác ABC vuông tại A

 a) Xét tứ giác ADME có:

∠AEM = ∠EAD = ∠ADM = 90⁰ (gt)

⇒ ADME là hình chữ nhật

b) Do ADME là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AM = DE (1)

Lại có:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ AM = BC/2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DE = BC/2

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AD//EM và AD=EM(1)

M là trung điểm của EK

=>\(EK=2EM\left(2\right)\)

A là trung điểm của ID

=>\(ID=2DA\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EK=ID

EM//AD

K\(\in\)EM

I\(\in\)AD

Do đó: EK//ID

Xét tứ giác EKDI có

EK//DI

EK=DI

Do đó: EKDI là hình bình hành

Căng quá ! Bro có bộ não to đấy

a: Xét tứ giác AIMJ có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)

=>AIMJ là hình chữ nhật

b: AIMJ là hình chữ nhật

=>MI//AJ và MI=AJ

MI=AJ

MN=MI

Do đó: MN=AJ

MI//AJ

N\(\in\)MI

Do đó: MN//JA

Xét tứ giác AMNJ có

AJ//MN

AJ=MN

Do đó: AMNJ là hình bình hành

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật