\(x^2-4x+2y-xy+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2y-xy+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-y\right)=-5\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-2-y\right)=-5\cdot1\left(1\right)\\\left(x-2\right)\left(x-2-y\right)=-1\cdot5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì đề kêu tìm nghiệm nguyên nên ta có

Th1:\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\x-2-y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2-y=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Th2:\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\x-2-y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2-y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy .....

giup vsssssss mn

bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs

tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:

a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11                b)x^2+4y^2=21+6x

\(x^2-2y^2-xy+2x-y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2xy-2y^2-2y+x+y+1=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y+1\right)=3\)

Mà \(x,y\)nguyên nên \(x+y+1,x-2y+1\)là các ước của \(3\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên. 

1. x+y=xy

=> x-xy+y=0

=> x(1-y)+y=0

=> x(1-y)+y -1 =-1

=> x(1-y)- (1-y) =-1=> (1-y)(x-1)=-1

*    1-y=-1 => y=2

      x-1=1=> x=2

*     1-y =1 => y=0

       x-1=-1 => x=0