Công thức:

S hình thoi = \(\frac{\left(d1\times d2\right)}{2}\)

hoặc               (d1 x d2) : 2

*d1: đường chéo 1

d2: đường chéo 2

Kết luận: Để tính diện tích hình thoi, ta lấy tích 2 đường chéo chia đôi.

Gọi d₁,d₂ là đường chéo của hình thoi

Ta có công thức tính diện tích hình thoi là : \(\frac{1}{2}\) .( d₁ .d₂)

Chiều cao của hình thoi đó là :

         1,375 x 2 : 5,5 = 0,5 ( m )

           0,5 m = 50 cm 

               Đ/S : 50 cm

Chiều cao hình thoi đó là:

      1,375x2:5,5=0,5 {m}

          ĐS 0,5 m

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= $\frac{1}{2}$ NQ).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.

Thật vậy S_MPBA = MP. IN = MP. $\frac{1}{2}$ NQ

= $\frac{1}{2}$ MP. NQ = S_MNPQ

Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN=  NQ).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.

Thật vậy S_MPBA = MP. IN = MP.  NQ

                                          =  MP. NQ = S_MNPQ

Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN=  NQ).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.

Thật vậy S_MPBA = MP. IN = MP.  NQ

                                          =  MP. NQ = S_MNPQ

1/ S hình thoi :

18 x 33 : 2 = 297 ( dm2 )

ĐS : 297 dm2

2/ Độ dài đường chéo còn lại : 4/3 : 8/5 x 2 = 5/3 ( cm2 )

ĐS : 5/3 cm2

3/ Độ dài đường chéo thứ 2 : 42 x 2/3 =  28 ( cm )

S : 42 x 28 : 2 = 588 ( cm2 )

ĐS : 28 cm2

4/ Tổng độ dài 2 đường chéo : 41 x 2 = 82 ( cm )

Độ dài đường chéo lớn : ( 82 + 28 ) : 2 = 55 ( cm )

Độ dài đường chéo bé :  55 - 28 = 27 ( cm )

S : 55 x 27 : 2 = 742, 5 ( cm2 )

ĐS : 742,5 cm2 

Cạnh hình thoi là:

5,5:4=1,375cm

Chiều cao hình thoi:

1,375:1,375=1cm

Đáp án B

Gọi H là trọng tâm Δ A B C

Dựng H K ⊥ A B , H E ⊥ C D , H F ⊥ S E

Ta có A B ⊥ S H K ⇒ S K H ⏜ = 60 °

Do đó S H = H K tan 60 °

Mặc khác H K = H B sin 60 °  ( Do  Δ A B C  là tam giác đều nên A B D ⏜ = 60 ° ) suy ra  H K = a 3 sin 60 ° = a 3 6 ⇒ S H = a 2

Lại có H E = H D tan 60 ° = a 3 3 ⇒ H F = a 7 = d H ; S C D

Do đó  B D H D = 3 2 ⇒ d B = 3 2 d H = 3 a 17 14

Ta có hình vẽ :

Xét hình thoi ABCD, E và F là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến các cạnh BC, CD. Xét hai trường hợp :

a) Trường hợp EF = \(\frac{1}{2}\) BD

 \(\Delta AEC\)= \(\Delta AFC\)  (cạnh huyền và góc nhọn) nên CE = CF.

Tam giác cân CEF có CA là đường phân giác của góc C nên CA 

Rồi tới bạn làm nốt