Tính C=1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+...+99/100)

bài 1

A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101

B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99

C=2*4+4*6+..+98*100

D=1*2+3*4+5*6+...+99*100

E=1^2+2^2+3^2+...+100^2

G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102

H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2

I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100

K=1^2+3^2+5^2+...+99^2

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

1. (1+1/2).(1+1/2^2).(1+1/2^3)....(1+1/2^100) < 3

2. 1/(5+1)+2/(5^2+1)+4/(5^4+1)+...+ 1024/(5^1024+1) <1/4

3. 3/(1!+2!+3!)+4/(2!+3!+4!)+...+100/(98!+99!+100!) <1/2

\(\dfrac{1+5+5^2+5^3+...+5^{100}}{1+4+4^2+4^3+...+4^{100}}\)

1+2+3+4+5+...+100

1+2+3+4+5+...+100

Chứng minh rằng

D= 1/3-2/3²+3/3³-4/3⁴+..........+99/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰<3/16

E=1/5²-2/5³+3/5⁴-4/5⁵+.......+99/5¹⁰⁰-100/5¹⁰¹<1/36

F=1/2²+1/3²+1/4²+.......+1/50²<1