Lời giải:

Đổi 20'=$\frac{1}{3}$ giờ

Gọi vận tốc lúc đi là $a$ km/h thì vận tốc lúc về là: $a+6$ km/h

Độ dài quãng đường AB: 

$AB=2a=(2-\frac{1}{3}(a+6)$

$2a=\frac{5}{3}(a+6)$

$\Rightarrow a= 30$ (km/h)

Độ dài quãng đường AB: $2a=2.30=60$ (km)

S=2.V(1)

S=(2-1/3).(v+6)=\(\frac{5\left(v+6\right)}{3}\)

\(3s=5v+30\)(2)

2.(2)-5(1)

6s-5s=S=60(km)

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB ( x ∈ N* )

Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\) ( giờ )

Thời gian người đó đi xe máy từ B đến A là:   \(\dfrac{x}{25}\) ( giờ )

Vì thời gian người đó đi về nhiều hơn thời gian lúc đi 20 phút ( = \(\dfrac{1}{3}\) giờ ) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{25}\)

\(\dfrac{5x}{150}+\dfrac{50}{150}=\dfrac{6x}{150}\)

\(\Leftrightarrow5x+50=6x\)

\(\Leftrightarrow50=6x-5x\)

\(\Leftrightarrow50=x\) ( nhận )

Vậy quãng đường AB dài 50 km

Gọi \(x\left(km\right)\) là quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Gọi thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{25}\left(h\right)\)

Đổi \(20p=\dfrac{1}{3}h\)

Do lúc từ B về A người đó đi với vận tốc 25km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90x-75x-2250}{2250}=0\)

\(\Leftrightarrow15x=2250\)

\(\Leftrightarrow x=150\left(n\right)\)

Vậy AB dài \(150km\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/30(h)

Thời gian về là x/35(h)

Theo đề, ta có x/30-x/35=1/3

hay x=70

Vận tốc khi về là: 30+5=35(km/h)

Đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}h\)

Gọi quãng đường a đến b là x (x>0)

Thời gian khi đi là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian khi về là \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{35}+\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{7x}{210}-\dfrac{6x}{210}=\dfrac{105}{210}\\ \Leftrightarrow7x-6x=105\\ \Leftrightarrow x=105\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường a đến b là 105km

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{45}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x}{360}-\dfrac{8x}{360}=\dfrac{90}{360}\)

\(\Leftrightarrow9x-8x=90\)

hay x=90(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 90km

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Ta có vận tốc lúc về là: 40+5=45(km/h)

Đổi 15'=1/4 h

Vì lúc về ít hơn lúc đi là 1/4 h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{45}\)

\(\dfrac{9x}{360}-\dfrac{90}{360}=\dfrac{8x}{360}\)

\(9x-8x=90\)

\(x=90\)(tmđk)

Vậy sAB là: 90km

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Ta có vận tốc lúc về là: 40+5=45(km/h)

Đổi 15'=1/4 h

Vì lúc về ít hơn lúc đi là 1/4 h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{14}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{45}\)

\(\dfrac{9x}{360}-\dfrac{90}{360}=\dfrac{8x}{360}\)

\(9x-8x=90\)

\(x=90\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 90km