a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

m-2=0

hay m=2

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

m-2=2

hay m=4

Bài 6:

a) m-2=0 <=> m = 2

b) Góc nhọn: 1-4m>0

<=> m < 1/4

Góc tù: m > 1/4

c) m - 2 = 3/2 <=> m = 7/2

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

m-3=0

hay m=3

d: Thay x=0 và y=1 vào (d),ta được:

m-3=1

hay m=4

e: Thay x=2 và y=0 vào (d),ta được:

\(2\left(1-2m\right)+m-3=0\)

=>2-4m+m-3=0

=>-3m-1=0

hay m=-1/3

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: 1 – 4m > 0 ⇔ m < 1/4

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: 1 – 4m < 0 ⇔ m > 1/4

Vậy với m < 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với m > 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

- Vẽ đồ thị hàm số y = -(x + 1)

Cho x = 0 thì y = -1. Ta có: (0; -1)

Cho y = 0 thì x = -1. Ta có: (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = -(x + 1) đi qua hai điểm (0; -1) và (-1; 0)

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=0\)

=>m-3=0

=>m=3

b: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 2-5m>0

=>5m<2

=>\(m< \dfrac{2}{5}\)

Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì 2-5m<0

=>5m>2

=>\(m>\dfrac{2}{5}\)

c: Thay x=0 và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{11}{3}\)

d: thay \(x=\dfrac{1}{2};y=0\) vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(1-\dfrac{5}{2}m+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m-2=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(m=-\dfrac{8}{3}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{16}{9}\)

\(y=\left(2-m\right)x+m-1\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2-m\\b=m-1\end{matrix}\right.\) (ĐK: \(m\ne2\))

a) Để đồ thị (1) đi qua góc tọa độ thì: \(b=0\)

\(\Rightarrow m-1=0\) 

\(\Rightarrow m=1\) (tm) 

b) Để đồ thị (1) tạo với trục Ox một góc \(\partial=30^o\) thì 

\(a=tan\partial\)

\(\Rightarrow2-m=tan30^o\)

\(\Rightarrow2-m=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow m=2-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\) 

c) Để đồ thị (1) tạo với trục Ox một góc \(\partial=135^o\) thì:

\(a=tan\partial\)

\(\Rightarrow2-m=tan135^o\)

\(\Rightarrow2-m=-1\)

\(\Rightarrow m=2+1\)

\(\Rightarrow m=3\left(tm\right)\)

d) Để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 thì: (đk: \(m\ne1\) vì nếu bằng 1 thì (1) sẽ đi qua gốc tọa độ) 

Ta thay \(x=0\) và \(y=4\) vào (1) ta có: 

\(4=\left(2-m\right)+m-1\) 

\(\Rightarrow m-1=4\)

\(\Rightarrow m=4+1\)

\(\Rightarrow m=5\left(tm\right)\)

e) Để đường thẳng (1) cắt trục hành tại điểm có hoành độ bằng (-3) thì: (đk: \(m\ne1\))

Ta thay \(x=-3\) và \(y=0\) vào (1) ta có:

\(0=-3\cdot\left(2-m\right)+m-1\)

\(\Rightarrow-6+3m+m-1=0\)

\(\Rightarrow4m-7=0\) 

\(\Rightarrow4m=7\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{4}\left(tm\right)\)

ĐKXĐ: x ≠ 2

a) Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ nên m - 1 = 0

⇔ m = 1 (nhận)

Vậy m = 1 thì đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ

b) Do đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một góc ∂ = 30⁰ nên:

tan30⁰ = 2 - m

⇔ 2 - m = √3/3

⇔ m = 2 - √3/3 (nhận)

Vậy m = 2 - √3/3 thì đồ thị của hàm số đã cho tạo với trục Ox một góc 30⁰

c) Do đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một góc ∂ = 135⁰

⇒ 2 - m = tan135⁰

⇔ 2 - m = -1

⇔ -m = -1 - 2

⇔ m = 3 (nhận)

Vậy m = 3 thì đồ thị của hàm số đã cho tạo với trục Ox một góc 135⁰

d) Do đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên thay x = 0; y = 4 vào (1), ta có:

(2 - m).0 + m - 1 = 4

⇔ m = 4 + 1

⇔ m = 5 (nhận)

Vậy m = 5 thì đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

e) Do đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên thay x = -3; y = 0 vào (1) ta có:

(2 - m).(-3) + m - 1 = 0

⇔ -6 + 3m + m - 1 = 0

⇔ 4m - 7 = 0

⇔ 4m = 7

⇔ m = 7/4 (nhận)

Vậy m = 7/4 thì (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3