Biết A = 717 + 17 . 3 - 1 là một số chia hết cho 9 . Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B = 718 + 18 . 3 - 1 cũng chia hết cho 9 không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
7 tháng 12 2017
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
4 tháng 12 2017
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
O
3 tháng 6 2015
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
T
1
NT
29 tháng 10 2015
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9(ĐPCM)
HN
1
14 tháng 7 2016
Ta có:
7^17 +17.3 -1 = 7^17 +50 chia hết cho 9
Mà 50 chia 9 dư 5
=> 7^17 chia 9 dư 4
=> 7^17 .7 chia 9 dư 1
<=> 7^18 chia 9 dư 1
18.3 -1 = 53 chia 9 dư 8
=> 7^18 +18.3 -1 chia hết cho 9
Ta thấy rằng do \(7^{17}+17.3-1⋮9\Rightarrow7\left(7^{17}+17.3-1\right)⋮9\Rightarrow7^{18}+7.17.3-7⋮9\)
Ta có : \(7^{18}+7.17.3-7=7^{18}+18.3-1+\left(17.7-18\right).3-6\)
\(=7^{18}+18.3-1+297\)
Ta thấy ngay 297 chia hết cho 9, vậy nên \(7^{19}+18.3-1⋮9\)