Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC, gọi E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
28 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
28 tháng 10 2021
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
12 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
18 tháng 12 2015
Bạn cm 2 tam giác ANE và BCE bằng nhau(c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: N = ECB (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AN//BC
2 tam giác ADB và CBD bằng nhau(c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: M = MBC (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AM//BC
=> AM=AN=BC(cmt) (1)
=> AM//AN//BC(cmt)
Theo tiên đề Ơ-clit, với 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó
=> 3 điểm A,M,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => A là TĐ của MN
3 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC