Trả lời nhanh giúp mình với!

B1:

A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100

3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99

3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A

A = (1 - 1/3^100)/2

B2:

a) 

để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5

=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5

=> 8 ⋮ n - 5

=> ...

b) 

để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3

=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3

=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3

=> 4 ⋮ n + 3

=> ...

chữ " b" mk ghi ở phần b) trước "CMR " là gõ nhầm đấy, ko liên quan j đến bài toán đâu !!

Đặt a = 12q; b = 12k 

=> 12q + 12k = 96

=> 12(q + k) = 96

=> q + k = 8

=> (q; k) thuộc {(1; 7); (2; 6); (7;1); (6; 2); (3; 5); (5; 3)}

=> (a; b) thuộc {(12; 84); (24; 72); (84; 12); (72; 24); (36; 60); (60; 36)}

Vậy...

Phần kia tương tự

mà mk muốn hỏi tại sao q + k = 8 rồi phần q k thuộc nữa từ đó mk ko hiểu

bn có thể giải thick đc ko

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\\\dfrac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\\\dfrac{c}{a}=1\Leftrightarrow c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{c^{4035}}=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{a^{4035}}=\dfrac{a^{4035}}{a^{4035}}=1\)

Lời giải:

a)

\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)

Ta thấy \(12^2\equiv 11\pmod {133}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^n.12\pmod {133}\)

Do đó \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 11^{n+2}+11^n.12\pmod {133}\)

\(\Leftrightarrow A\equiv 11^n(11^2+12)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)

Vậy \(A\vdots 133\) (đpcm)

b) Đề bài không rõ

c)

Ta thấy: \(5^{2}=25\equiv 6\pmod {19}\)

\(\Rightarrow 7.5^{2n}\equiv 7.6^n\pmod {19}\)

\(\Rightarrow 7.5^{2n}+12.6^n\equiv 7.6^n+12.6^n\equiv 19.6^n\equiv 0\pmod {19}\)

Vậy \(7.5^{2n}+12.6^n\vdots 19\) (đpcm)