Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .

Câu 6: 198

Câu 7: 9224

Câu 8: 17

K mk nha

ko hỉu j cả

số nguyên tố nhỏ nhất : 2

số lớn nhất có 1 chữ số : 9

số nguyên số chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5

số nhỏ nhất chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5

abcd = 2955

Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 => a = 2

Số lớn nhất có 1 chữ số là 9 => b = 9

Số nguyên tố chia hết cho 5 là 5 => c = 5

Số nhỏ nhất chia hết cho 5 là 0 => d = 0

abcd = 2950. Năm đó là năm 2950

Mình thấy nó vô lí thế nào ấy

\(88.88=7744\)

gọi số đó là a, ta có

a-2 chia hết cho 3

a-3 chia hết cho 4

a-4 chia hết cho 5

=> a-2,a-3,a-4 thuộc BCNN(3,4,5)

BCNN(3,4,5)=60

Mà a lớn nhất, a có 3 chữ số nên

a thuộc B(60)< 1000

B(60)= ( 1,60,120,180,..,,960)

  =>  a-2=960=>a=962

        a-3=960=>a=963

        a-4960=>a=965

Câu 1: 90

Câu 2: 349912

Câu 3: 24

Câu 4: 90804

Câu 5: 19

Câu 6: 450

Câu 7: 250000

Câu 8: 15

Câu 9: 11110

Câu 10: 910010

1. 90
2. 349912
3. 24
4. 90804
5. 19
6. 450
7.  250000
8. Phân tích được: 100 + 10a + b + 36 = 100a +10b + 1
 Chuyển vế ta được : 90a + 9b = 135
             9 ab = 135
             ab = 15 
9. 9876 + 1023 = 10899
10. ab4c + 176d = ef900
Ta thấy c+d=0 mà 4+6 =0 nên c+d không nhớ. suy ra c=d =0
Thay vào : ab40 +1760 = ef900 
4+6 =0 nhớ 1 suy ra b=1
Thay vào : a140 + 1760 = ef900 
Ta thấy a+1 + ef mà chỉ có 9+1 mới bằng 2 chữ số trong trường hợp này nên a=9
Ta thay vào được : 9140 + 1760 = 10900
Vậy abcdef = 910010