a)\(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow AD=BC\)

b)\(\Leftrightarrow OBD=OBC;D=C\)

\(\Rightarrow MOY=MOX\)(Đ/L TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC )

Vậy OM là tia phân giác của góc xoy  (mình ko biết viết dấu góc ,bạn thông cảm)

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{BOF}\) chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

Suy ra: AE=BF

a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có 

OB=OA

\(\widehat{BOF}\) chung

Do đó: ΔOBF=ΔOAE

Suy ra: BF=AE

b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE

nên \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}\)

hay \(\widehat{AFI}=\widehat{BEI}\)

Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H; đường trung trực của OB cắt OB tại K

Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

b: Xet ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

góc O chung

=>ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF
a: 

a/ Xét ΔOAE và ΔOBF có:

+) OA = OB (GT)

+) O: góc chung.

+) ∠A = ∠B = 90^o (gt)

⇒ ΔOAE = ΔOBF ( g.c.g )

⇒ AE = BF ( 2 góc tương ứng )

---

b/ Có:

+) ∠E = ∠F ( vì ΔOAE = Δ OBF ) (1)

+) ∠OAI = ∠OBI ( gt )

Mà: ∠OAI + ∠IAF = ∠OBI + ∠IBE = 180o( kề bù )

⇒ ∠IAF = ∠IBE. (2)

⇔ AF = BE. (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAFI = ΔBEI ( g.c.g )

---

c/ Xét ΔAIO và ΔBIO có:

+) OA = OB ( gt )

+) I: cạnh chung.

+) AI = BI ( vì ΔAFI = ΔBEI )

⇒ ΔAIO = ΔBIO ( c.c.c )

⇒ ∠AOI = ∠BOI ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ OI là phân giác của ∠AOB. ( đpcm )

                        ~ Chúc bn hc tốt!^^ ~

a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

b) Ta có : OD = OA + AD

OC = OB + BC

mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

OA = OB ( gt)

suy ra AD = BC

Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:

AD = BC (cmt)

góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:

OI là cạnh chung

OA = OB (gt)

suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)

suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

suy ra OI là tia phân giác của góc xOy

Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!

Mình nhầm tí!

Ta có hình vẽ:

a, NỐi O với I

Xét Tam giác OAI và tam giác OBI có 

OA=OB

A=B=90 độ

OI chung

=>HAI tam giác bằng nhau 

=>AI=BI (t/ư)

=>tam giác AIB cân tại I

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOB}\) chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBN

=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONB}\) và OM=ON

Ta có: OA+AN=ON

OB+BM=OM

mà OA=OB và ON=OM

nên AN=BM

Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có

KA=KB

\(\widehat{KNA}=\widehat{KMB}\)

Do đó: ΔKAN=ΔKBM

b: ΔKAN=ΔKBM

=>KA=KB

Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có

OK chung

OA=OB

Do đó: ΔOAK=ΔOBK

=>\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

=>OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

bạn vẽ hình hộ mình với ạ!!!!