1 người đi quãng đường ab với vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10 km/giờ trên nửa quãng đường sau.Tính vận tốc trung bình của người đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Gọi vận tốc của người đó trên nửa quãng đường đầu là V1 , nửa quãng đường sau là V2
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
Vtb = ( V1 + V2 ) / 2 = (15+10)/2 = 12,5 ( km/h )
Gọi:
Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là \(t_1=\dfrac{AB}{2}:15=\dfrac{AB}{30}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên nửa quãng đường sau là: \(t_2=\dfrac{AB}{2}:10=\dfrac{AB}{20}\left(h\right)\)
Tổng thời gian đi hết cả quãng đường là: \(t_1+t_2=\dfrac{AB}{30}+\dfrac{AB}{20}=\dfrac{5AB}{60}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\) Vận tốc tb của người đó trên cả quãng đường AB là:
\(\dfrac{AB}{t_1+t_2}=\dfrac{AB}{\dfrac{5AB}{60}}=\dfrac{60}{5}=12\)(km/)
Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau
=> thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau
=> thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
gọi quãng đương AB là S thời gian T vận tốc V, theo công thức ta có V=S:T
thời gian đi \(\frac{1}{2}\) quãng đường lúc đầu là
T1= 1/2S :15
thời gian 1/2S còn lại là
T2 = 1/2S :10
tổng thời gian đi hết quãng đường là là
: (T1+T2) = (1/2S:15 + 1/2S:10 )
Vận tốc trung bình là
Vận tốc = quãng đường : ( 1/2S : 15 + 1/2S : 10 ) = 12km
ĐS; 12km
Bạn xem tại đây nha ^^