Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - 2 z + 15 = 0 . Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm (M) trên (S) và điểm N trên (P) bằng

A.  3 3 2

B. 3 2 3

C. 3 2

D. 2 3

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x 2   +   y 2   +   z 2  + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và  x 2   +   y 2   +   z 2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0  và mặt phẳng (P): 3x-2x+6z+14=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2   +   y 2   +   z 2 + 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) không cắt (S)

D. Cả ba khẳng định trên đều sai

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z - 1 = 0  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A.   3 3 2

 B.   3

C.   3 2

D.  3 3

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

P :   2 x - 2 y - z - 4 = 0  và mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

A. H 4 ; 4 ; - 1 .

B.  H 3 ; 0 ; 2

C.  H - 1 ; 4 ; 4

D. H 2 ; 0 ; 3 .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2