1> cho S = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 60
a) thu gọn S
b) tìm x biết : 25 + 1 = 3 mũ x - 3
c) chứng minh rằng : S chia hết cho 4 , S chia hết cho 13 , S chia hết cho 10
nhanh nha mk đang cần gấp nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
17 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
NC
8 tháng 12 2020
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
LT
2
KV
27 tháng 12 2023
Số số hạng của S:
20 - 0 + 1 = 21 (số)
Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13
Vậy S ⋮ 13
27 tháng 12 2023
S= 1+3+32+33+34+...+319+320
S= (1+3+32) + (33+34+35) + ... + (318+319+320)
S= 13.1+ 32.(1+3+32) + 317.(1+3+32)
S= 13.1+32.13+317.13
S= 13.(1+32+317) \(⋮\) 13
S\(⋮\) 13
Vậy S\(⋮\) 13
T
21 tháng 6 2019
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)
\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )
21 tháng 6 2019
s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019
= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 ) ( 2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)
= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4( 1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)
= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13
học tốt
TK
1
23 tháng 11 2021
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{299}+3^{300}\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{299}\right)\\ S=4\left(1+3^2+...+3^{299}\right)⋮4\)
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
còn S chia hết cho 10