Câu 2: 

\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)

Tập này có 3 phần tử nguyên

a: ĐKXĐ: x<>-2/3

b: F=0

=>8-2x=0

=>x=4

d: F<0

=>(2x-8)/(3x+2)>0

=>x>4 hoặc x<-2/3

Đáp án B

Với a = 0, b = 1, hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x}&{{\rm{  }}x < 2}\\4&{{\rm{  }}x = 2}\\{ - 3x + 1}&{{\rm{ }}\,x > 2}\end{array}} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 1} \right) =  - 3.2 + 1 =  - 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x} \right) = 2.2 = 4\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)\end{array}\)

Do đó không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.

b) Ta có:

 \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + b} \right) =  - 3.2 + b =  - 6 + b\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x + a} \right) = 2.2 + a = 4 + a\\f\left( 2 \right) = 4\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

\( \Leftrightarrow  - 6 + b = 4 + a = 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 + a = 4\\ - 6 + b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 10\end{array} \right.\)

Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.

c) Tập xác định của hàm số là: ℝ.

Với x < 2 thì \(f\left( x \right) = 2x + a\) là hàm đa thức nên liên tục.

Với x > 2 thì \(f\left( x \right) = -3x + b\) là hàm đa thức nên liên tục.

Do đó để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại x = 2.

Vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.