Chứng minh rằng: với mọi a,b,c thuộc Z ta có:

a) Nếu a>b và c>0 thì ac>bc

b) Nếu a>b và c<0 thì ac<bc

*làm đúng và nhanh nhất mình tick

Chứng minh rằng: nếu ac=bc(a,b,c thuộc Z, c khác 0) thì a = b

Giả sử x = a/m ; y = b/m (a, b, m thuộc Z, m < 0) và x > y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a + b) / 2m thì ta có x < z < y.

Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c

sosánh số hữu tỉ a/b ( a,b thuộc Z, b khac 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu .

2) giả sử x= a^m , y=b^m ( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+m^ 2m thì ta có x<z<y

hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,c thuộc Zvà a < b thì a+c< b+c.

1. So sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z , b khác 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.

2. Giả sử x=a/m , y=b/m (a,b,m thuộc Z, m >0)và x<y. Hãy chứng to rằng nếu chọn z=a+b:2m thì ta cóx<z<y

Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c

giả sử x=a/m,y=h/m (a,b,m thuộc Z , m>0) và x<y.hãy chứng tỏ rằng  nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y   .

Hướng dẫn . sử dụng tinh chất : nếu a,b ,c thuộc z và a<b thì a+c<b+c

 cho a, b, c, d thuộc Z và b > 0 ; d > 0 . chứng minh rằng 

a)nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại

b) nếu a/b >c/d thì ad > cb và ngược lại

c) nếu a/b < c/d thì ad < cb và ngược lại

Gỉa sử x = a/m, y = b/m (a,b,m thuộc Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a + b/2m thì ta có x < z < y. 

Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c