Ta có:

a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

=> a.b = 12 . 72

=> a.b = 864

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.m\\b=12.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 12.m, b = 12.n vào a.b = 864, ta có:

12.m.12.n = 864

=> (12.12).(m.n) = 864

=> 144.(m.n) = 864

=> m.n = 864 : 144

=> m.n = 6

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

  (12; 72); (72; 12); (24; 36); (36; 24).

Ta có : ƯCLN(a;b)=12=>a=12.a'    (a'>b') 

                                        b=12.b'     ƯCLN(a';b')=1

Mà ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) =a.b=12.72

                                             =>12.a'.12b'

                                              =>12.12.a'.b'=864

                                              =>144.a'.b'=864

                                              =>a'.b'=864:144=6

                                             =>a';b' thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

vì a'>b' nên

a'         6              3              =>     a              72               36

b'         1              2                       b               12               24

NHỚ K MÌNH NHA