Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\) \(\Rightarrow SO\perp BC\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow OM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SOM\right)\) \(\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SOM\right)\)

Trong tam giác vuông SOM, kẻ \(OH\perp SM\)

Do SM là giao tuyến (SOM) và (SBC) \(\Rightarrow OH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow CH\) là hình chiếu vuông góc của OC (hay AC) lên (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{OCH}\) là góc giữa AC và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{OCH}=30^0\)

\(OC=\dfrac{1}{2}AC=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow OH=OC.sin30^0=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OM^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{4}{AB^2}\Rightarrow SO=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SO.AB^2=\dfrac{4a^3}{3}\)

Chọn C. 

Gọi M là trung điểm của BC 

Suy ra 

Vì AC = 2a nên 

Đáp án C

Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó S O ⊥ A B C D

suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là  S A O ^

Suy ra  S A O ^ = 60 °

Vậy thể tích khối chóp là:

V = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 6 6

Đáp án B

Ta có: 2 B I 2 = a 2 ⇒ B I = a 2 ; S I = B I tan 60 0 = a 3 2  

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V = 1 3 S I . S A B C D = 1 3 a 3 2 . a 2 = a 3 6 6

Đáp án B

Gọi M là trung điểm BC; Gọi d là khoảng cách từ A tới (SBC)

Ta có:

Đáp án B.

Gọi M là trung điểm BC ; Gọi d là khoảng cách từ A tới (SBC)

S O = 3 V S . A B C D d t A B C D = 3 a 3 2 6 a 2 = a 2

S M = S O 2 + M O 2 = a 2 2 + a 2 4 = a 3 2

d t S B C = 1 2 S M . B C = 1 2 a 3 2 . a = a 2 3 4

⇒ d = 3 V A . S B C d t S B C = 3 V S . A B C D 2 d t S B C = 3 a 3 2 2.6. a 2 3 4 = a 6 3