Gọi độ dài quãng đườg AB là x

Thời gian xe máy đi là x/40(h)

Thời gian ô tô đi là x/50(h)

Theo đề, ta có:x/40-x/50=3/5

hay x=120

Vận tốc ô tô lúc về là: 40+10=50(km/h)

Đổi 36'=\(\dfrac{3}{5}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)

Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian ô tô đi là \(\dfrac{x}{50}\)(h)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{120}{200}\\ \Leftrightarrow5x-4x=120\\ \Leftrightarrow x=120\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là 120km

Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)

vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)

=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h) 

Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1) 

Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)

Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3) 

Từ (1)(2)(3) => Phương trình  : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)

<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)

<=> x² + 4x - 576 = 0 

<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ; 

Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h) 

a: Sau 0,5h thì xe máy đi được 38,6*0,5=19,3(km)

=>Quãng đường còn lại dài:

202,78-19,3=183,48(km)

Gọi thời gian từ lúc 7h30p đến chỗgặp nhau là x

Theo đề, ta có: 38,6x+44,8x=183,48

=>x=2,2

=>Hai xe gặp nhau lúc:

7h30'+2h12'=9h42'

b: Điểm gặp cách A khoảng:

19,3+2,2*38,6=104,22(km)

104,22km

48km/gio va 56 km/gio

168km

48km/giờ và 56km/giờ

168km

Lời giải:

Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+50$ km/h
Thời gian xe máy đi đến B: $\frac{AB}{a}=\frac{160}{a}$ (h) 

Thời gian xe ô tô đi đến B: $\frac{AB}{a+50}=\frac{160}{a+50}$ (h) 

Theo đề thì ô tô đi sau xe máy $10h20'-7h=3h20'=\frac{10}{3}$ h, do đó thời gian ô tô đi đến B ít hơn thời gian xe máy đi đến B $\frac{10}{3}$ h 

Tức là: $\frac{160}{a}-\frac{160}{a+50}=\frac{10}{3}$

Giải pt trên kết hợp điều kiện $a>0$ suy ra $a=30$ (km/h) 

Vậy vận tốc xe máy là $30$ km/h

Gọi S km là khoảng cách AB (S>0) 
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0) 
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h 
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*) 
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ 
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên: 
S/x - S/(x+20) = 1(**) 
Từ (*) và (**) có: 
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1 
3,5(x+20) - 3,5x = x+20 
70 = x+ 20 
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km

Gọi S km là khoảng cách AB (S>0) 
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0) 
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h 
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*) 
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ 
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên: 
S/x - S/(x+20) = 1(**) 
Từ (*) và (**) có: 
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1 
3,5(x+20) - 3,5x = x+20 
70 = x+ 20 
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km

Chúc bạn học tốt