Ta có : AB² + AC²= 9² + 12²=225

BC²=15²=225

Vì 225=225=>AB²+AC²=BC² theo định lý pythagore

Vậy tam giác ABC vuông tại A

theo bài ta có: AB:AC:BC=9:12:15

=>AB/9=AC/12=BC/15

đặt các tỉ số trên=k

=>AB=9k;AC=12k;BC=15k

xét: BC²=(15k)²=15².k²=225.k² (1)

AB²+AC²=(9k)²+(12k)²=k².(9²+12²)=225.k²(2)

từ (1);(2)=>BC²=AB²+AC²

=>tam giác ABC vuông tại A (đ/l Pytagođảo)

Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k

=>AB=9k; AC=12k; BC=15k

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Là tam giác vuông đó bạn

Vì 15²=9²+12²

Ta có : 5^2+12^2=169

            13^2=169

=>5^2+12^2=13^2

=> tam giác ABC là tam giác vuông

Vậy ..........

Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 

⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)

\(81k^2+144k^2=225k^2\)

\(225k^2=225k^2\)

Áp dụng định lý Pytago đảo

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Tỉ lệ thôi mà nhỉ

Có vì 9² + 12² = 15²

có nha

Ta có:  AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

             BC² = 15² = 225

Ta thấy : AB² + AC² = BC²

Theo định lý Pi - ta - go đảo, t/giác ABC là t/giác vuông tại A.

\(TC:\)

\(BC^2=15^2=225\)

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)

Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)

nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)