\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

\(\dfrac{x-6}{x+3}=\dfrac{x+3-6}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{6}{x+3}=1-\dfrac{6}{x+3}\)

\(\dfrac{x-6}{x+3}⋮x+3\Rightarrow\dfrac{6}{x+3}⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\)

x+10 chia hết cho 5 mà 10 chia hết cho 5,suy ra x chia hết cho 5

x-18 chia hết cho 6 mà 18 chia hết cho 6,suy ra x chia hết cho 6

x+21 chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7 ,suy ra x chia hết cho 7

Vậy x thuộc BC(5,6,7)

5=5

6=2.3

7=7

BCNN(5,6,7)=2.3.5.7=210

biết BC(5,6,7)=B(210)={0;210;420;630;...}

mà x<700 nên x thuộc {0;210;420;630;...}

Vậy x thuộc {0;210;420;630;...}

x là số tự nhiên phải k

\(x+10⋮5\Rightarrow x+10\in B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;5;...\right\}\)

\(x-18⋮6\Rightarrow x-18\in B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{18;24;30;36;...\right\}\)

\(x+21⋮7\Rightarrow x+21\in B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;35...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;...\right\}\)

Mà x < 700 \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;...;693\right\}\)

Vì \(48;72;60⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(48;72;60\right)\left(4\le x\le12\right)\)

Ta có :

48 = 2⁴ . 3

72 = 2² . 13

60 = 2² . 3 . 5

\(\RightarrowƯC\left(48;72;60\right)=2^2=4\)

Vậy \(x=4\)

Mình sửa lại chỗ \(4< x< 12\) thành \(4\le x\le12\) nha

Vì 48 chia hết cho x,72 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên :
=> x \(\in\) ƯC( 48;72;60 )
48 = 2⁴. 3
72 = 2³ . 3²
60 = 2² . 3 . 5
ƯCLN ( 48,72,60) = 2² . 3 = 12
ƯC ( 48,72,60 ) = Ư( 12 ) = { 1;2;3;4;6;12 }
=> x \(\in\) { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Vì 4<x<12 nên :
x \(\in\) { 6 ; 12 }
 

a) x là số nguyên tố mà 420 chia hết cho x => x =2; 3;5; 7  

4 số này là 4 số nguyên tố thoã mản điều kiện 

b)12 chia hết cho 2 ; 6 ; 4; 3 ; 12 ;1 .mà x +1 thoả mãn điều kiện => x nhận các giá trị sau : 

0 ; 1; 2 ; 3 ; 5 ;11

viết lại đề cho dễ hiểu:

\(x⋮12;x⋮10\left(-200\le x\le200\right)\)

Vậy x là Bội chung của 12 và 10

bước 1: tìm BCNN

\(12=2^2\cdot3\)

\(10=2\cdot5\)

\(BCNN\left(10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

bước 2: tìm bội của 60 

\(B\left(60\right)=\hept{ }0;60;120;180;240;...\)

Bước 3: Xét với điều kiện ta có KQ: x={120;180}

b: x=ƯCLN(112;200)=8

a: x chia hết cho 8;12;30

nên \(x\in BC\left(8;12;30\right)=B\left(120\right)\)

mà 300<=x<=450

nên x=360