An vừa học xong lớp 5 với thành tích xuất sắc. Hè năm nay, 2010, em sẽ dự thi vào lớp 6 trường chuyên Hanoi-Amsterdam. Sáng nay An hỏi mẹ "Mẹ ơi, anh Bình sinh năm nào?" Mẹ trả lời "Nếu lấy số chỉ năm sinh của anh con cộng lại với tất cả các chữ số chỉ năm sinh của anh thì được chỉ số năm nay." Sau vài phút suy nghĩ, An nói với mẹ rằng em đã biết anh Bình sinh năm nào. Em hãy cho biết An đã suy luận thế nào để biết năm sinh của anh trai mình?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi năm sinh của Bình là abcd , ta có :
abcd + a + b + c = d = 2010
1001 a + 101b + 11 c + 2 d = 2010 => a < 3
* ) a = 2 => 101b + 11 c + 2 d = 8 => b = c = 0 , d = 4 . TA có số : 2004
* ) a = 1 => 101 b + 11 c + 2 d = 1009 => b = 9 => 11 c + 2 d = 100 => c = 8 , d = 6 . TA có số : 1986
Do Bình là anh trả của An nên Bình không thể sinh năm 2004 => Bình sinh năm , 1986
Gọi năm sinh của Bình là abcd, ta có :
abcd + a + b + c + d = 2010
1001 a + 101 b + 11 c + 2 d = 2010 => a < 3
*) a = 2 => 101 b + 11 c + 2 d = 8 => b = c = 0, d = 4. Ta có số 2004.
*) a = 1 => 101 b + 11 c + 2 d = 1009 => b = 9 => 11 c + 2 d = 100 => c = 8 , d = 6. Ta có số 1986.
Do Bình là anh trai của An nên Bình Không thể sinh năm 2004 => Bình sinh năm 1986.
Đáp số : 1986
Ít nhất 6 tuổi vào lớp 1, năm nay (2010) An thi vào lớp 6 như vậy ít nhất A phải trên 10 tuổi như vậy tuổi của anh Bình cũng ít nhất trên 10 tuổi. Như vậy anh Binh phải sinh vào năm 19xx. Gọi năm sinh của anh Bình là 19ab, theo bài ra ta có
19ab+1+9+a+b = 2010
=> 1900+10xa+b+10+a+b = 2010
=> 11xa + 2xb = 100
100 chia hết cho 2 => 11xa + 2xb cũng phải chia hết cho 2 mà 2xb chia hết cho 2 => 11xa chia hết cho 2
Mà b<=9 => 2xb<=18 => 11xa>=88 => a>=8 => a=8 hoăc a=9
Mà 11xa chia hết cho 2 => 11xa chẵn => a chẵn => a=8
Thay a =8 vào 11xa+2xb=100 => b=6
Vậy anh Bình sinh năm 1986
Thử: 1986+1+9+8+6=2010
Số học sinh sẽ được chọn vào lớp 6 trường Amsterdam trong năm tới bằng số phần trăm so với số học sinh dự tính sẽ đăng kí thi là:
200 / 3200 = 6,25%(số học sinh dự tính sẽ đăng kí thi)
Đáp số: 6,25% số học sinh dự tính sẽ đăng kí thi
Sao cậu ko lên google mà hỏi,nếu ko tương tự thì .................................................................
a) gọi x là tuổi của mẹ
y là tuổi của con
đk: 0<x,y<35
tổng số tuổi là 35 nên ta có pt: x+y=35\(^{\left(1\right)}\)
tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:2x
theo bài ra ta cs pt: y=2x⇔-2x+y=20\(^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\-2x+y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-15\\x+y=35\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\5+y=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=30\end{matrix}\right.\)
vậy mẹ 30 tuổi
con 5 tuổi