ɐɥu oɔ oʞ

-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnhcủa góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

- trên cùng một nủa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có ^xOy<^xOz thì tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz 
- Nếu tia Ox và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Oz thì tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy

- tia phân giác của 1 góc là tia : 

   + nằm giữa 2 cạnh của góc

   + chia góc đó thành 2 góc có số đo = nhau

- cách chứng minh tia nằm giữa search gg cho nhanh

Cách 1 : dựa theo định lý : Nếu ta có xOy + yOz thì tia Oy nằm giữa Ox và Oz

Cách 2 : Thông thường, xét trên cùng một nửa mặt phẳng ta có : xOy < xOz thì ta suy ra Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz khi đó ta suy ra : xOy + yOz = xOz

cach 1:co 3 tia Ox Oz Oy.M thuoc tia Ox,N thuoc tia Oy.MN cat Oz thi tia Oz nam giua tia oy va ox

cach2.tia Ox va Oy doi nhau nen moi tia nam giua

cach 3.tren cung nua mat phang co bo la tia Ox,ve goc zOx =m do,ve gox yOx =n do.m<n thi tia Oz nam giua hai tia Ox va Oy

Có 5 cách để chứng minh: 
Cách 1: cho 3 tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy (A,B \(\ne\) O). Nếu đoạn AB cắt tia Oz tại một điểm bất kì thì Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy. 
Cách 2: cho 2 tia Ox, Oy đối nhau. Bất kì điểm nào chung gốc O đều nằm giữa 2 tia Ox, Oy. 
Cách 3: Cho 2 tia Oy, Oz thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Mà ∠ xOz < ∠ xOy => tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy.
Cách 4: Lấy hai tia Ox, Oy thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oz. Mà ∠ xOz + ∠ zOy \(\le\) 180° => tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy. 
Cách 5: Nếu ∠xOz + ∠zOy = ∠xOy => tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy. 
Đó là tất cả các dấu hiệu mà mình đã học ở lớp. Bạn nào thấy đúng thì !

VD : tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz 

Trong 3 tia , tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz vì 

- Oy ; Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ tia Ox

- Ta lại có góc xOy < xOz ⇒ Oy nằm giữa Ox và Oz

xét 3 tia OA,OB,OC: 
điều kiện tồn tại tia nằm giữa là tồn tại 1 đường thẳng đi qua 1 trong 3 tia.chia mặt phẳng làm 2 phần. 
2 tia còn lại cùng phía với nhau(cùng thuộc nửa mặt phẳng chia bởi đường thảng đó). 
giả sử đường đó đi qua O,A 
so sánh 2 góc AOB và AOC.nếu AOB>BOC thì OC nằm giữa OA và OB và ngược lại. 
nếu AOB=AOC thì OB trùng OC. 
tuy nhiên:nếu 3 góc AOB,BOC,COA đều nhọn hoặc có 1 góc tù thì ta tìm góc lớn nhất.VD:AOB là lớn nhất thì OC là tia nằm giữa.

Nếu Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy khi : 

Nếu  khi : Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy