Các cậu ơi giúp mình nha

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R . Vẽ tiếp tuyến d với (O) tại B gọi C và D là hai điểm túy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E  và F ( E,F khác A)

a) chứng minh CB²=CA.CE

b) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp (O')

c) tiếp tuyến của đường tròn (O') kẻ từ A tiếp xúc với (O') tại T . Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đường cố định nào

Các cậu giúp mình với nha . Mk cảm ơn nhiều ạ ❤❀

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)sao cho OA>2R .Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC . B,C là các tiếp điểm. Qua B kẻ dây BE//AC . Cát tuyến AE cắt (O) tại D ( D nằm giữa O và E ) . Gọi F là trung điểm DE a) chứng minh A,B,F,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) Tia BD cắt AC tại I . Chứng minh IC² = ID.IB, I là trung điểm AC c) Tia BT cắt (O) tại K(K≠B). Gọi T là giao điểm giữa OA với O(T nằm giữa O và A) . KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CHK Giúp vs cảm ơn

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm).Vẽ các tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO.Từ điểm O kẻ OI vuông góc AC tại I

a.C/m năm điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên một đường tròn

b.C/m IA là tia phân giác của DIE và AB.AC=AD^2

c.Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng ssong với IE cắt Ò và AC lần lượt tại H và P.C/m D là trung điểm của HP

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì BC=DE