Do giao điểm có tung độ bằng 3 nên hoành độ thỏa mãn:

\(3=-2x+1\Rightarrow x=-1\)

Thế tọa độ giao điểm vào pt d2 ta được:

\(3=-\left(2m-3\right)+3-m\)

\(\Rightarrow-3m+3=0\Rightarrow m=1\)

bài này dễ mà bạn :

\(d_1,d_2\)cắt nhau tại diểm có tung độ là 3 nên  hoành độ của giao điểm là :

(thay \(y=3\)vào \(d_1\)) \(3=-2x+1\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)Tọa độ của giao điểm cũng thỏa mãn phương trình \(d_2\)nên: \(3=-\left(2m-3\right)+3-m\Leftrightarrow-3m=-3\)\(\Leftrightarrow m=1\)

Để hai đường thing d1 và d2 song song với nhau 

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=\mp2\)        t/m 

Vậy với m ,,, thì  d1 // d2

Theo bài ra ta có ddường thing d cắt trục ting tại điểm có tung độ bằng 2 , gọi giao điểm của d1 và Oy là A 

=> \(A_{\left(0,2\right)}\)

=> A \(\in\) \(\left(d1\right)y=\left(m^2-6\right)x+m\)

=> Thay x = 0 và y = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta được :

m= 2 

Vậy ,,,,

Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

hay \(m\ne1\)

a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4

Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4

b) d 1  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:

0 = -3m + 2m - 1 ⇔ -m - 1 = 0 ⇔ m = -1

Vậy với m = -1 thì  d 1  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

Để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}2\ne2m+1\\-m+1=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\-m-2m=-5-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\-3m=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

Vậy: m=2

Cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung <=>

\(\left\{{}\begin{matrix}a-khác-a'\\b=b'\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}2-khác-2m+1\\-m+1=-5\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m-khác-\dfrac{1}{2}\\m=6\end{matrix}\right.\)