bai  nay to biet la so 88

Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)

c.mơn bn nhá. ~THANK YOU~

\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\frac{\frac{101.102}{2}}{51}\)

\(=101\)

N = 101 - 100 - 99 - 98 - ... - 3 - 2 - 1 ( có 101 số hạng )

N = ( 101 - 100 ) - ( 99 - 98 ) - ... - ( 3 - 2 ) - 1 ( có 50 cặp và số 1 )

N = 1 - 1 - ... - 1 - 1 ( có 50 số -1 và 1 số +1 )

N = 1 - ( -1 x 50 )

N = 1 - ( - 50 )

N = 1 + 50

N = 51

C =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-...\)\(-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+...\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

C = 1

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)