|x - 3| < 8

=> -8 < x - 3 < 8

-8 + 3 < x < 8 + 3

-5 < x < 11

vì \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;...;10\right\}\)

tổng các số nguyên x là:

-4 + (-3) + (-2) + (-1) + ... + 9 + 10

= (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

= 45

thank bạn

Ta có :x thuộc{0:1:2:....:24}

Tổng của x = (0+24)*25/2=300

ta có :

x thuộc {0,1,2,....,24}

tổng của x 

= (0+24)*25/2 = 300

| x | + | y | = 20

Có nhiều trường hợp khác nhau :

* x = 10 ; y = 10

* x = - 10 ; y = -10

* x = 10 ; y = -10

* x = -10 ; y = 10

Các cặp : Có : ( 1 ; 19 ) ; ( 2 ; 18 ) ; ( 3 ; 17 ) (4 ; 16 ) ; ( 5 ; 15 ) ( 10 ; 10 )  và ngược lại : Có : 5 x 5 = 25 ( trường hợp )

* x = 20 ; y = 0

* x = -20 ; y = 0

* x = 20 ; y = -0

* x = - 20 ; y = - 0

=> Có tất cả : 25 + 4 = 29 ( trường hợp khi : | x | + | y | = 20

20 100%

Ta có: \(\left|x\right|< 4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

b)Ta có:  \(\left|x\right|\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

c)Ta có:  \(\left|x\right|< 8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

hok tốt!!

Theo bài ra, ta có: /x/+/y/ = 10 => /x+y/ = 10 => x+y = +-10

Ta có : /x/ - /y/ = 10

              /x - y/ = 10

\(\Rightarrow\)x - y = 10 hoặc x - y = -10

Vậy x - y = 10 hoặc x - y = -10

từ x=6y và |x|-|y|=60 => |x|=72 ; |y|=12

x²=(|x|)²=72²=5184;y²=(|y|)²=12²=144

x=6y => xy=6y² =>xy=6.144=864

=> x²+y²+xy=5184+864+144=6192

vậy...

bài 3 :

gọi  số nguyên đó  là x

vì  x>-4 và x<2

=> \(-4< x< 2\)

=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

tổng của các số đó là :

-3+(-2)+(-1)+0+1

=-3+(-2)+0+(-1+1)

=-3-2

=-5

b) gọi số đó  là y theo đề bài ; ta có :

\(\left|x\right|< 100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)

tổng của các số trên là :

0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)

=0+0+0+...+0

=0

bài 4 :

\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)

\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)

ta có : \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-33⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)