Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. I là điểm bất kỳ trên đường thẳng AB và ở ngoài đoạn AB. Từ I vẽ cát tuyến IEF đến (O) và cát tuyến IMN đến (O'). Chứng minh:
E, F, M, N luôn nằm trên đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2023
a: góc OIA+góc OCA=180 độ
=>OIAC nội tiếp
b: Gọi giao của DC và OA là H
=>BC vuông góc OA tại H
Xét ΔOHD vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có
góc HOD chung
=>ΔOHD đồng dạng với ΔOIA
=>OH*OA=OI*OD
=>OI*OD=R^2
13 tháng 7 2023
Xét ΔMC'A và ΔMBD' có
góc MC'A=góc MBD'
góc M chung
=>ΔMC'A đồng dạng với ΔMBD'
=>MC'/MB=MA/MD'
=>MC'*MD'=MA*MB
Xét ΔMAC và ΔMDB có
góc MAC=góc MDB
góc M chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDB
=>MA/MD=MC/MB
=>MA*MB=MD*MC
=>MD*MC=MC'*MD'
=>MD/MC'=MD'/MC
=>ΔMDD' đồng dạng với ΔMC'C
=>góc MDD'=góc MC'C
=>góc D'C'C+góc D'DC=180 độ
=>CDC'D' nội tiếp
.
28 tháng 5 2023
a: Xét ΔOIL vuông tại I và ΔOHA vuông tại H có
góc IOL chung
=>ΔOIL đồng dạng với ΔOHA
=>OI/OH=OL/OA
=>OL*OH=OI*OA=R^2
b: AM*AN=AI*AO
=>AM/AO=AI/AN
=>ΔAMI đồng dạng với ΔAON
=>góc AMI=góc AON
=>góc IMN+góc ION=180 độ
=>IMNO nội tiếp
=>góc MIN=góc MON=2*góc MCN
YK
26 tháng 3 2023
a) Ta có
OA vg góc vs MA (gt) => góc MAO = 90 độ
OB vg góc vs MB (gt) => góc MBO = 90 độ
Tứ giác MAOB có góc MAO + góc MBO = 90 + 90 = 180 độ
=> MAOB nội tiếp
27 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC=OM^2-R^2
b: Xét (O) co
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng vơi ΔMDO
=>góc MHC=góc MDO
=>góc ODC+góc OHC=180 độ
=>OHCD nội tiếp