chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
giúp mk với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/99921572746.html
Ex:
Lấy ví dụ số 5
5+5+5+...+5+5 ( 27 số 5 )
= 5.27=135
135 /27 = 5
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Nếu số đó là : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa : 27 thì tổng các chữ số của nó là : ( a . 27 ) : 27 = a
Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27
Vậy là xong đó bạn
Đặt A=1111....1 (27 chữ số 1)
Ta có: 111..100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0)+111..100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0)+111..11 (9 chữ số 1)=11...1 x1018+111...11 x109+111..11=111..11 x (1018+109+1)
Vì 111..11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111..11 chia hết cho 9.
Vì (1018+109+1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.
\(\Rightarrow A=9k\cdot3\cdot k'=27\cdot k\cdot k'\)\(\Rightarrow\)A \(⋮\) 27.
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
Gọi số đó là aa....aa (27 chữ số a)
Theo bài ra ta có:
aaa.....aaa chia hết cho 27
a+a+a+a+....+a chia hết cho 27
27 x a chia hết cho 27
=> aaa....a chia hết cho 27
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thi chia hết cho 27
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
Đáp số : 999999999999999999999999999
Chuẩn 100,00% - 36% + 36% - 3% +...,nhớ kết bạn
Gọi số đó là \(\overline{aaaaaa}\)
*) Tổng các chữ số của số trên là 6a ⋮ 3
\(\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮3\) (1)
*) \(\overline{aaaaaa}\)
\(=a.100000+a.10000+a.1000+a.100+a.10+a\)
\(=a\left(100000+10000+1000+100+10+1\right)\)
\(=a.111111⋮11\)
=> \(\overline{aaaaaa}⋮11\) (2)
Lại có: 11 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\overline{aaaaaa}⋮33\)
giả sửA=aaaaaa là một số đều chia hết cho 11
A=a.105+a.104+a.103+a.102+a.10+a
A=a.(105+104+103+102+10+1)
A=a.111111=3a.37037
nên số a phải chia hết cho 111111
=>111111,222222,333333,444444,555555,666666,777777,888888,999999 chia hết cho 37037
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27.
Nếu số đó là ; a : 27thì tổng các chữ số là: (a.27):27=a
=> Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27.
Theo mk là như vậy có gì sai cho mk xin lỗi nha !
Chức bạn học tốt nha Đặng Quốc Huy !
Gọi số viết bởi 27 chữ số giống nhau là x
=> x = nnnnnnnn...n(27 chữ số n)
=> tổng các chữ số của x là n+n+n...+n= 27n =3.9.n
=>x \(⋮\)3; x\(⋮\)9( dấu hiệu chia hết cho 3 và 9)
=>x\(⋮\)27
18 chia hết cho 3 và 9 sao ko chia hết cho 27
3 và 9 không nguyên tố cùng nhau và dấu hiệu chia hết cho 27 ko phải là chia hết cho 3 và chia hết cho 9