Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm bài cuối nhé bạn:v
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=2+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=3-\dfrac{1}{100}< 3\)
=> Đpcm
Bài 10:
\(\Leftrightarrow n^2-4n+6n-24+18⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(18\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;2;3;5;6;7;10;13;22\right\}\)
Bài 1:
Vì \(a,b,c\) là 3 số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn: \(64a=80b=96c\)
=>\(64a=80b=96c=BCNN\left(64;80;96\right)\)
\(64=2^6\) ; \(80=2^4.5\) ; \(96=2^5.3\)
=>\(BCNN\left(64;80;96\right)=2^6.3.5=960\)
=>\(64a=80b=96c=960\)
=>\(a=\dfrac{960}{64}=15\) ; \(b=\dfrac{960}{80}=12\) ; \(c=\dfrac{960}{96}=10\) (đều thỏa mãn điều kiện)
Bài 2:
-Vì \(n⋮3\) nên \(n=3k\) (\(k\in N\))
=>\(n^3+n^2+3=\left(3k\right)^3+\left(3k\right)^2+3=27k^3+9k^2+3=3\left(9k^3+3k^2+1\right)\)
-Do \(9k^3⋮9\) ; \(\left(3k^2+1\right)\)không chia hết cho 9 (\(3k^2+1\) chia 9 dư 1;4;7).
=>\(3\left(9k^3+3k^2+1\right)\) không chia hết cho 9.
-Vậy với \(n\in N,n⋮3\) thì \(n^3+n^2+1\) không chia hết cho 9.
Bài 3:
\(A=1+4+4^2+...+4^{2016}\)
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)
\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2017}-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}\right)\)
\(3A=4^{2017}-1\)
\(A=\dfrac{4^{2017}-1}{3}\)
=>\(B-A=\dfrac{4^{2017}}{3}-\dfrac{4^{2017}-1}{3}=\dfrac{1}{3}\)
A = 32010 + 52010 cmr A ⋮ 13
A = 32010 + 52010 = (33)670 + (54)502.52 = 27670 + 625502.25
27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\) 1670 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\)1 (mod 13)
625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625502 \(\equiv\) 1502(mod 13) ⇒ 625502\(\equiv\) 1(mod 13)
25 \(\equiv\) -1 (mod 13)
625502 \(\equiv\) 1 (mod 13)
Nhân vế với vế ta được: 625502.25 \(\equiv\) -1 (mod 13)
Mặt khác ta có: 27670 \(\equiv\) 1 (mod 13)
Cộng vế với vế ta được:27670 + 625502.25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )
27670 + 625502.25 \(\equiv\) 0 (mod 13)
⇒ 27670 + 625502.25 ⋮ 13
⇒ A = 32010 + 52010 = 27670 + 625502.25 ⋮ 13 (đpcm)
giúp mình nha
thực hiện phép tính
(-7+/13/)-(13-/-7/-25)-(25+/10/-9)
giúp mình với nha hihi
\(\left(-7+\left|13\right|\right)-\left(13-\left|-7\right|-25\right)-\left(25+\left|10\right|-9\right)\\ =\left(-7+13\right)-\left(13-7-25\right)-\left(25+10-9\right)\\ =\left(-7\right)+13-13+7+25-25-10+9\\ =\left[\left(-7\right)+7\right]+\left(13-13\right)+\left(25-25\right)+\left(7+9-10\right)\\ =0+0+0+\left(16-10\right)\\ =0+6\\ =6\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7\\x-3=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;10\right\}\)
|x - 3| = 7
Xét 2 trường hợp:
TH1: x - 3 = 7
x = 7 + 3
x = 10
TH2: x - 3 = -7
x = -7 + 3
x = -4
Vậy: ...
0,5 : 6800 = \(\dfrac{1}{13600}\)
7.352941176 nhân 10 mũ trừ 5