a) \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\)
    \(x^9 + x^7 - 3x^2 - 3 = x^7(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1) = (x^2 + 1)(x^7 - 3)\).
Điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q xác định là \(x \neq -1, x^7 \neq 3, x \neq -3, x \neq 4\).

b) \(Q = \left[\frac{x^7 -3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
     \(= \left[\frac{x^7 - 3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x^3 + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)

1.     \(\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-5x}\)\(=0\)  ( đkxđ: \(x\ne0;5\))

<=> \(\frac{x\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=0\)<=>   \(x-5=0\)<=> vô n_o

_{2.       \(A=\)\(\frac{2x^2-2}{x^3-x^2-4x+4}\)\(=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)}   ( a, đkxđ: \(x\ne1;\pm2\))

b, \(A=0\)<=> \(\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)<=> \(x=-1\)( TM) . Vậy \(A=0\Leftrightarrow x=-1\)

3.    \(B=\frac{3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)\(=\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2}\) ( a,  đkxđ: \(x\ne3,-2\))

\(b,B=0\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=0\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\). Vậy \(B=0\Leftrightarrow x=2\)