BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

a) Đổi 1 phút = 60 giây ; 7,5 km = 7500m ; 0,5 giờ = 1800 giây 

Vận tốc của người thứ nhất là: 300 : 60 = 5 (m/s)

Vận tốc của người thứ hai là: 7500 : 1800 = \(\frac{25}{6}\) (m/s)

Do: \(5>\frac{25}{6}\)nên người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai.

b) Đổi 20 phút = 1200 giây 

Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ nhất đi được: 5 . 1200 = 6000 (m)

Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ hai đi được:\(\frac{25}{6}.1200=5000\left(m\right)\)

Khi đó hai người cách nhau: 6000 - 5000 = 1000 (m) = 1(km)

Đổi 0,5 giờ = 30 phút 

1 phút = 60 giây 

7 ,5 km = 7500 

Vận tốc của người thứ nhất là: 

300 : 60 = 5 ( m/s)

Vận tốc của người thứ hai là: 

7500 : 30 = 250 ( m/s) 

Rùi tự tính ai nhanh hơn 

b) Sau 20 phút người thứ nhất đi được số km là :

  5 x 20 = 100m = 0,1 km 

 Sau 20 phút người thứ hai đi được số km là : 

250 x 20 = 5000m = 5 km 

Vậy sau 20 phút hai người cách nhau số km là: 

5 - 0,1 = 4,9 km 

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi

Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)

\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)

\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km

Xe đạp có 1 người chạy nên chỉ còn chở 4 người còn lại. 
Xe đạp chở người đầu tiên từ A → B mất 1 khoảng thời gian : 
t1 = 6 / 12 = 1/2 = 0,5 (h) 
Trong thời gian t1 đó thì toán đi bộ 3 người đi được từ A → C : 
AC = 0,5 × 6 = 3 (km) 
Gọi D là điểm mà xe đạp quay lại đụng toán đi bộ . 
Quãng đường mà toán đi bộ đi được trong khoảng thời gian t2 là: 
CD = 6 × t2 (km) 
Quãng đường mà xe đạp đi được trong khoảng thời gian t2 là: 
BD = 12 × t2 (km) 
=> BD = 2CD 
Mà CD + DB = 3 (km) 
=> BD = 2 (km) và CD = 1 (km) 
Lúc này xe đạp chở người thứ 2 , toán đi bộ còn 2 người và BD = 2 km 
tương tự lúc đầu , quá trình cứ tiếp diễn , ta có tổng cộng 4 lần chở đi và 3 lần xe chạy chạy ngược về. 
Tổng quát lên 
Gọi s = AB . Mà trong xe đạp một lần chở 1 người đầu tiên tiên đi và quay về gặp toán đi bộ thì quãng đi được là: 
s + s/3 
tuơng tự khi chở người 2 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/3 
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là: 
s/3 + (s/3)/3 = s/3 + s/9 
tuơng tự khi chở người 3 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/9 
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là: 
s/9 + (s/9)/3 = s/9 + s/27 
tuơng tự khi chở người 4 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/27 
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là: s/27 
Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là: 
(s + s/3) + (s/3 + s/9) + (s/9 + s/27) + s/27 = 53s/27 
= (53/27) × AB = (53/27) × 6 = 11,78 (km) 
Vậy : Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là 11,78 (km)

Viết được biểu thức tính t1,t2 từ công thức tính vận tốc
- Từ đó có t1 + t2 = 125/60 s
=> t1 = 125/60 - t2 (1)
- Theo đàu bài có: S1 = S2 + 2,5 ( 2)
- Giải (1) và (2) tìm được t1 = 105/60 ; t2 = 20/60
Từ đó tìm được S1 = 10,5km ; S2 = 8km
- Độ dài đoạn đường về thăm quê là S = S1 + S2 = 18,5km

Bài 1 :

a, Thời gian em học sinh đi từ nhà đến trường là :

\(t=\frac{S}{v}=\frac{4}{16}=0,25\left(h\right)\)

b, Đổi 0,25 h = 15 phút

Em học sinh đến trường lúc :

6h30phút + 15 phút = 6h45phút

ê ko ý là t thấy trên kia có ng lm r á :>