a) \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)

\(A=1+3.\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\)

Vì 1 không chia hết cho 3 và 3.(1+3+3²+...+3¹⁹⁹) chia hết cho 3 => \(A=1+3.\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\)không chia hết cho 3 => \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)không chia hết cho 3.

b) \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{201}\)

\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{201}-1-3-3^2-...-3^{200}\)

\(2A=3^{201}-1\)

\(A=\frac{3^{201}-1}{2}\)

ứaedrfgthyjk

a) 2840 + [(999 - 9x) : 60 ] .24 = 3200

=> [(999-9x) : 60 ] . 24 = 2840 - 3200 = -360

=>  (999 - 9x) = \(\frac{-360}{24}=-15\)

=>  9x = 999 - ( - 15) = 999 + 15 = 1014

=>  x = \(\frac{1014}{9}=\frac{338}{3}\)

b) (3x - 48) . 6 = 3³.2² - 2³.3²

(3x - 48) . 6 = 27 . 4  -  8 . 9

(3x -48).6 = 36

(3x - 48 = 36 : 6 = 6

3x = 54

x = 54 : 3 =18

 t ick cho mik nha

a, 720:[118-(2x -10) ]=60

           [118-(2x-10)]=720:60

           118-(2x-10)=12

                   2x-10=118-12

                    2x-10=106

                     2x     =106+10

                        2x  =116

                         x=116:2

                          x=58

(24 x 15 - 2\(x\)) -  \(\dfrac{1}{4}\) = 400

24 x 15 - 2\(x\)            = 400 + \(\dfrac{1}{4}\)

               2\(x\)             = 24 x 15 - \(\dfrac{1}{4}\) - 400

              2\(x\)             = - \(\dfrac{161}{4}\)

                \(x\)            = - \(\dfrac{161}{8}\)

b, 3200 : (8 + 3\(x\))  = 4

                8 + 3\(x\)     = 3200 : 4

                8 + 3\(x\)   = 800

                      3\(x\)  = 800 - 8

                     3\(x\)  = 792

                       \(x\)  = 264

(x+1)+(x+2)+(x+3)+......+(x+100)=5750=(x+x+x)+(1+2+3+.....+100)=5750   =100x+(1+100)×100:2=5750     =100x+101×50=5750                               =100x+5050=5750      =100x=5750-5050      =100x=700     x=700:100           x=7

a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=243³=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =3¹⁵                                                                                                               =3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8                                                            B=2⁷

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹                                                                                               B=2²⁰⁰⁰

 2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

      A=2²⁰⁰⁰-1

Mà  2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho