a, n+5 chia hết cho n-1 => n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(6)

=> n-1={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6} 

=>n={2,0,3,-1,4,-2,7,-5}

Các TH khác tương tự nk

b, 2n-4=2(n+2)-8

c, 6n+4=3(2n+1)+1

a)Gọi ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+6\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=1

\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản(đpcm)

b)Gọi ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+27\right)⋮d\\\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow2\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+28\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+28\right)-\left(6n+27\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=1

\(\Rightarrow\frac{2n+9}{3n+14}\) là phân số tối giản.(đpcm)

c)Gọi ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6n+11\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+11\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\)

Mà \(\left(6n+15\right);\left(6n+11\right)⋮̸2\)

\(\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=1

\(\Rightarrow\frac{6n+11}{2n+5}\)là phân số tối giản (đpcm)

d)Gọi ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+5\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

e)Gọi ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+8\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=1

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)

f) Gọi ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
g) Gọi ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(3n+3\right)⋮d\\\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

chắc chắn là thằng pain nó bị sml oi

đã lỡ yêu em rồi :((

mình nhanh quá đến nỗi quên trả lời đây!

trả lời  giùm mk đi

don't no

aaaaaaaaaaa giúp vs 1 câu thui cũng đc