Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm x, y, z biết: x,y,z tỉ lệ nghịch với 3 : 5 : 6 và x +y+ z= 42
A. x= 18; y= 14; z= 10.
B. x = 20; y = 12; z = 10.
C. x= 16; y=14.; z=12.
D. x= 20; y=10 ; z= 12.
Chúc bạn học tốt!
Tìm x, y, z biết: x,y,z tỉ lệ nghịch với 3 : 5 : 6 và x +y+ z= 42
A. x= 18; y= 14; z= 10.
B. x=20; y= 12; z= 10.
C. x= 16; y=14.; z=12.
D. x= 20; y=10 ; z= 12.
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=12
\(\Leftrightarrow12k^2=12\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)
Các tỉ số bằng nhau là:
\(10:15=14:21< =\dfrac{2}{3}>;\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{16}{9}=\dfrac{16}{24}< =\dfrac{8}{3}>;16:\left(-4\right)=12:\left(-3\right)< =-4>;-5:15=-1,2:3,6< =-\dfrac{1}{3}>\)