Vận tốc của tàu thủy đi từ A là: v_A = 25 + v₀

Vận tốc của tàu thủy đi từ B là: v_B = 25 – v₀

Nếu chọn B làm mốc thì vận tốc của tàu đi từ A so với tàu đi từ B là: 25 + v₀ + 25 – v₀ = 50 km/h

Thời gian để 2 tàu gặp nhau là: t = S/50 = 2h đó cũng chính là thời gian xuồng máy chuyển động từ A đến khi 2 tàu thủy gặp nhau.

Vận tốc xuồng máy khi chạy xuôi dòng là: V_x = V + v₀ = 40km/h

Vận tốc xuồng máy khi chạy ngược dòng là: V_n = V - v₀ = 30km/h

Theo sơ đồ trên ta có: AB₁ = AA₁ + A₁B₁

A₁B₂ = A₁A₂ + A₂B₂

=> AB₁ + A₁B₂ + ..... = (AA₁+A₁A₂ + ....) + (A₁B₁ +A₂B₂ +...)

Với AB₁ + A₁B₂ + ...:là tổng qđ S_x xuồng máy đi xuôi dòng

A₁B₁ +A₂B₂ +... :là tổng qđ S_n xuồng máy đi ngược dòng

AA₁+A₁A₂ + .... : là tổng qđ S_A tàu thủy đi từ A đi được

bài này hơi rắc rối đấy

\(\left\{{}\begin{matrix}t'=s':v'=5:20=\dfrac{1}{4}h\\s''=v''\cdot t''=25\cdot\dfrac{45}{60}=18,75\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

\(8250m=8,25km\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{s'+s''+s'''}{t'+t''+t'''}=\dfrac{5+18,75+8,25}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{15}{60}}=25,6\left(km/h\right)\)

Thời gian chuyển động trong nửa quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

Thời gian chuyển động trong nửa quãng đường còn lại là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_2+v_1}{2v_1.v_2}}=\dfrac{2v_1.v_2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

Ta tính hiệu của v_tb và trung bình cộng của v1 và v2 có :

\(\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

\(=\dfrac{4v_1v_2-v^2_1-2v_1v_2-v^2_2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(v^2_1-2v_1v_2+v^2_2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(v_1-v_2\right)^2< 0\\2\left(v_1+v_2\right)>0\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left(v_1-v_2\right)^2< 2\left(v_1+v_2\right)\)

Suy ra : Vận tốc trung bình này không lớn hơn trung bình cộng của v1 và v2.

Ta có : 3h50p=\(\frac{23}{6}\)h

30p=0,5h

Quãng đường xe đi 30p đầu là :

S₁=v₁.0,5=25.0,5=12,5(km)

Thời gian còn lại là :

\(\frac{23}{6}\)-0,5=\(\frac{10}{3}\)(h)

Quãng đường xe đi trong thời gian còn lại là :

S₂=v₂.\(\frac{10}{3}\)=30.\(\frac{10}{3}\)=100(km)

Vận tốc trung bình của xe trong suốt quá trình là :

v_tb=\(\frac{S_1+S_2}{\frac{23}{6}}=\frac{12,5+100}{\frac{23}{6}}\approx29,348\)(km/h)

Bài làm:

Theo đề ta có: \(t_1=\dfrac{t}{3}\) vả \(t_2=\dfrac{2t}{3}\)

Quãng đường người đó đi được trong 1/3 thời gian là:

\(S_1=v_1\cdot t_1=v_1\cdot\dfrac{t}{3}=\dfrac{20t}{3}\left(km\right)\)

Quãng đường người đó đi được trong thời gian còn lại là:

\(S_2=v_2\cdot t_2=v_2\cdot\dfrac{2t}{3}=\dfrac{20t}{3}\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{t\left(\dfrac{20}{3}+\dfrac{20}{3}\right)}{t}=\dfrac{20}{3}+\dfrac{20}{3}\approx13,33\left(km\text{/}h\right)\)

Vậy .....................................................

bn tham khảo

2.

tóm tắt:

t = 10' = 1/6 h

v = 45km/h

t' = 15' = 0,25h

v' = 36km/h

________________

s = ?

Giải:

Quãng đường bằng phẳng dài là:

s1 = v.t = 45 . 1/6 = 7,5 (km)

Quãng đường dốc dài là:

s2 = v'.t' = 36.0,25 = 9 (km)

Tổng quãng đường xe đi được là:

s = s1 + s2 = 7,5 + 9 = 16,5 (km)

Vậy quãng đường xe đi đượ là 16,5km

3.

Tóm tắt:

t = t' = 40' = 2/3 h

v = 18km/h

v' = 36km/h

_____________

Vtb = ?

Giải:

Quãng đường người đó đi được trong 40' đầu là:

s = v.t = 18.2/3 = 12 (km)

Quãng đưởng người đó đi trong 40' cuối là:

s' = v'.t' = 36.2/3 = 24 (km)

Vaanj tốc trung bình người đó đi hết quãng đường là:

Vtb = (s + s') / (t + t') = (12 + 24)/(2.2/3) = 27 (km/h)

Vậy

Tham khảo nhé bạn ( chữ mình hơi xấu và ảnh cũng hơi to, bạn tải về xem):