Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\)                                          (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\)                                           (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90*                        (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
           Suy ra a // ON
 

* Vì Om là tia phân giác của AOB nên mOB = 1/2 AOB

* Vì On vuông góc với Om nên mOn = 90

* Vì ON nằm giữa OB và OC nên BOn+nOC=BOC

* Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên AOB + BOC = 180

                                             Ta có: mOn = mOB + BOn

                                                       90     = 1/2 AOB + BOn

                                                   1/2 180  = 1/2 AOB + BOn

Vậy BOn = 1/2 BOC

Vậy BOn là tia phân giác của BOc

Vì ON là tia phân giác của BOC (gt)

=> BON=1/2BOC

Vì OM là tia phân giác của AOB  (gt)

=> BOM=1/2AOB

Ta có : BON+BOM=MON

Hay BOC/2+AOB/2=MON

Mà BOC+AOB=180^o

=> BOC+AOB/2=MON

Hay 180^o/2=MON

=> OM vuông góc với ON.

Góc AOC + COB = 180đ ( kề bù )

Có AOC = DOB và vì OM , ON là tia phân giác 2 góc này nên MOC = NOB

=> MOC + NOB = AOC ( * ) 

Có MOC + NOB + COB mà từ ( * ) => MOC + COB + NOB = AOC + COB và = 180^o

2 tia OM và ON có chung điểm O và tạo với nhau một góc = 180^o

=> OM và ON là 2 tia đối nhau

- Bạn giải sai rồi, đề kìa