12a chứ ko phải 120a đâu

1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )

Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)

Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)

Vậy\(A⋮12\)

2)

a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3

Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)

b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)

nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)

c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)

nên \(12a+36b⋮12\)

Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)

nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)

\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh

P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không

Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3

⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3

⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy (4a+2b)⋮3

2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b

=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)

Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12

=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12

=>a+34b chia hết cho 12

1) A = 120a + 36b

=> A = 12.10.a + 12.3.b

=> A = 12.(10a+3b)

Do 12.(10a+3b) \(⋮\)12

nên 120a+36b \(⋮\)12

2) Gọi (2a+7b) là (1)

         (4a+2b) là (2)

Xét (1), ta có: 2a+7b = 2.(2a+7b) = 4a + 14b (3)

Lấy (3) - (1), ta có: (4a+14b) - (4a+2b) = 12b \(⋮\)3

Hay 4a+2b chia hết cho 3 

3) Gọi (a+b) là (1)

          (a+3b) là (2)

Lấy (2) - (1), ta có: (a+3b) - (a+b) = 2b \(⋮\)2

Hay (a+3b) chia hết cho 2

c) Giải:  11a + 2b chia hết cho 12 (đề cho)            (1)

             11a + 2b + a + 34b

           = (11a + a) + ( 2b + 34b)

           =    12a     +       36b

    Vì: 12a chia hết cho 12, 36 chia hết cho 12

Suy ra:   12a  +   36b chia hết cho 12   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : a + 34b chia hết cho 12

C)GIẢI:(11a+2b) chia hết cho 12(gt)(1)

11a+2b+a+34b

=(11a+a)+(2b+34b)

=12a+36b

Vì 12a chia hết cho 12,36 chia hết cho 12

Suy ra:12a+36b chia hết choi 12  2)

Từ (1) và (2) suy ra (11a+2b) chia hết cho 12

nho tich

Ta có : 11(a+34b) - 11a + 2b = 11a + 374b - 11a + 2b = 372b 

=> 11a + 2b + 372b = 11(a+34b)

Mà 11a + 2b và 372b đều chia hết cho 12 nên 11(a+34b) cũng chia hết cho 12

Vì (11;12)=1 nên a + 34b chia hết cho 12

thanks bn

Vì 11a + 2b chai hết cho 12    (1) 

=>11a+2b+a+34b

=(11a+a)+(2b+34b)

=12a      + 36

 vì 12a chai hết cho 12 và 36b chia hết cho 12  (2)

Từ (1) và (2) => a+34b chia hết cho 12