1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

Bài 1: Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) trong đó a,b,c dương

Tính\(A=\frac{a^{2017}}{b^{2017}}+\frac{b^{2017}}{c^{2017}}+\frac{c^{2017}}{a^{2017}}\)

Bài 2: Cho x+y+z=0

Tính \(A=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

Bài 1

Cho a,b,c thoả mãn hệ thức

 a³-3a²+5a-17=0

và b³-3b²+5b+11=0

Điều kiện a,b khác dấu

tính a+b

Bài 2

Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0

Tính A=(x-1)²⁰¹⁷+y²⁰¹⁸+(z+1)²⁰¹⁹

1.cho x+y+z=xyz và xy+yz+zx≠3

cmr: x(y^2+z^2)+y(x^2+z^2)+z(x^2+y^2)/xy+yz+zx=xyz

2.cmr nếu c^2+2(ab-ac-bc)=0và b≠c,a+b≠c thì \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)

3. cho a,b,c thỏa mãn abc≠0 và ab+bc+ca=0

tính :P=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Cho a, b, x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

Cho các phân thức: A=\(\frac{4xy-z}{xy+2z^2}\);B=\(\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2}\);C=\(\frac{4zx-y^2}{zx+2y}\)

C/m với x khác y;y khác z; z khác x và x+y+z=0 thì A.B.C=1, A+B+C=3

cho các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a,b,c khác 0 và ( x^4 +y^4 +z^4)/(a^4+b^4+c^4)=x^4/a^4+y^4/b^4+z^4/c^4,tính P=x^2+y^9+z^1945+2017