Đáp án D

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 13 quả bóng có \({C}_{13}^3 = 286\) cách.

\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 286\)

a) Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”, \(C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu vàng”

Vậy \(A \cup B \cup C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^3 = 10\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{10}}{{286}} = \frac{5}{{143}}\)

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 6 quả bóng đỏ có \({C}_6^3 = 20\) cách.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{286}} = \frac{{10}}{{143}}\)

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 2 quả bóng vàng có 0 cách.

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 0 \Rightarrow P\left( C \right) = 0\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{{15}}{{243}}\)

b) Gọi \(D\) là biến cố “Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”

Vậy \(A \cup D\) là biến cố “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 1 quả bóng trong tổng số 8 quả bóng đỏ hoặc vàng có \({C}_8^1 = 8\) cách.

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 10.8 = 80 \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80}}{{286}} = \frac{{40}}{{143}} \Rightarrow P\left( {A \cup D} \right) = P\left( A \right) + P\left( D \right) = \frac{{45}}{{143}}\)

Chọn B

Đặt 7 quả bóng trên bàn, giữa 7 quả bóng có 6 khoảng trống. Ta muốn chia làm 4  phần thì ta dùng 3cái que, ta đặt vào 3 trong 6 khoảng trống, ta có  C 6 3  cách đt.

Do đó số cách chia 7 quả bóng thành 4 phần để bỏ vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 quả là: C 6 3 = 20 cách

Đáp án A

Để chọn được 1 bóng đèn trong hộp ta có các cách sau:

TH1: Chọn được bóng đèn màu đỏ có 8 cách.

TH2: Chọn được bóng đèn màu xanh có 9 cách.

TH3: Chọn được quả bóng màu trắng có 10 cách.

Do đó theo quy tắc cộng có: 8 +9+10=27 cách

a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai

+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;

⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.

A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇒ n(A) = 6.10 = 60.

B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”

⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇒ n(B) = 4.10 = 40.

A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B

⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.

hay P(A.B) = P(A).P(B)

⇒ A và B là biến cố độc lập.

b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.

Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”

B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”

⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”

Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)

Và C=(A.B)∪(A−.B−)

c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”

⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52

đc chọn j nữa bạn

Fdcgt

Chọn B

Ta có 

Xét A ¯ : Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.

Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó 

Vậy