a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O

Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D

Có: HAD = KAD (gt)

=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

=> △AHK cân tại A

b, Vẽ BI // CK (I  HK) 

=> AKH = BIH (2 góc đồng vị)

Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)

=> BIH = AHK 

=> BIH = BHI

=> △BHI cân tại B

=> BH = BI 

Xét △OBI và △OCK

Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)

        OB = OC (gt)

       OBI = OCK (BI // CK)

=> △OBI = △OCK (g.c.g)

=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)

Mà BH = BI (cmt)

=> BH = CK

c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC

=> AH + AK = AB + BH + AC - KC

=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC)    (AK = AH)

=> 2AH = AB + AC   (BH = KC => BH - KC = 0)

=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)

=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)

{\displaystyle \in }

a: gọi giao của tia phân giác góc A với HK là E

Xét ΔAHK có

AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔAHK cân tại A

b: ΔAHK cân tại A

=>góc BHI=góc AKH

=>góc BHI=góc BIH

=>ΔBIH cân tại B

a)Gọi giao của đường phân giác góc BAC và đường thẳng HK là E

Xét ΔAHK có AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác

⇒ΔAHK cân tai A

B) vẽ đoạn thẳng BC′//HKđễ thấy AB=AC Mặt khác ΔAHK cân tại A nên AH=AK⇒BH=C′K lại có D là trung điểm BC và HK qua D, song song với BC′ nên DK là đường trung bình của ΔBCC′⇒K là trung điểm CC′⇒CK=C′K⇒BH=CK′

Phần c mk k pít lm nha

nhớ click đúng cho mk

Tham khảo link này :  https://olm.vn//hoi-dap/detail/244303790856.html?auto=

Câu hỏi của hỏi đáp - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Gọi giao điểm của tia phân giác góc A với HK là F

Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAKF vuông tại F có 

AF chung

\(\widehat{HAF}=\widehat{KAF}\)(AF là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHF=ΔAKF(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHAK có AH=AK(cmt)

nên ΔHAK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)