Câu hỏi của Nguyen Thi Lan Phuong

Question

1. Cho tap hop A gom co N phan tu. Hoi A co tat ca bao nhieu tap hop con ???* Ai giai duoc bai nay thi ket ban voi mik nha!!!

KUDO SHINICHI · Accepted Answer

Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2$^n$Thật vậy, bằng quy nạp ta có : Với n=0, tập rỗng có 2$^0$=1 tập con. . Với n=1, có 2$^1$ = 2 tập con là rỗng và chính nó.  Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2$^k$ Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1. Ngoài 2$^k$ tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 $^{k+1}$Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2$^n$Câu trả lời:   Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2$^n$Thật vậy, bằng quy nạp ta có : Với n=0, tập rỗng có 2$^0$=1 tập con. . Với n=1, có 2$^1$ = 2 tập con là rỗng và chính nó.  Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2$^k$ Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1. Ngoài 2$^k$ tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 $^{k+1}$Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2$^n$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP