Quãng ngược dòng 20 phút

\(=>S1=\left(vt-vn\right).\dfrac{1}{3}\left(km\right)\)(thuyền 20 phút)

\(=>S2=vn.\dfrac{1}{3}\left(km\right)\)(phao trôi 20ph)

quãng xuôi dòng

\(=>S3=\left(vt+vn\right)t1\left(km\right)\)(thuyền xuôi dòng)

\(=>S4=vn.t1\left(km\right)\)(phao chuyển động)

\(=>S3-S1=3=>\left(vt+vn\right)t1-\dfrac{\left(vt-vn\right)}{3}=3\)

\(=>S2+S4=3< =>\dfrac{vn}{3}+vn.t1=3\)

\(=>\left(vt+vn\right)t1-\dfrac{\left(vt-vn\right)}{3}=\dfrac{vn}{3}+vn.t1\)

\(< =>\)\(t1=\dfrac{1}{3}h=>\dfrac{vn}{3}+\dfrac{vn}{3}=3=>vn=4,5km/h\)

Gọi vận tốc nước so với bờ và nước lần lượt là v₁ và v₂, vận tốc dòng nước là v_n. Gọi thời gian thuyền đi từ A--B là t₁, đi từ B--C là t₂.

Quãng đường thuyền đi trong thời gian t₁ (A--B), t₂ (B--C) và quãng đường phao trôi được trong thời gian t₁ (A--D), t₂ (D--C) là:

\(S_{AB}=\left(v_2-v_n\right)t_1\)

\(S_{BC}=\left(v_2+v_n\right)t_2\)

\(S_{AD}=v_n.t_1\)

\(S_{CD}=v_n.t_2\)

Do BC = AB+AD+DC

\(\Rightarrow\left(v_2+v_n\right)t_2=\left(v_2-v_n\right)t_1+v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được t₂ = t₁ = 0,5 (h)

Do AC = AD+DC

\(\Rightarrow AC=v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được AC = v_n

Vận tốc dòng nước là 5km/h

tại sao đang đi ngược dòng nước mà phao vẫn trôi từ a->d theo sơ đồ trên được???

Link ấy làm quá dài dòng

Giải:

- Gọi \(A\) là điểm thuyền làm rơi phao.

\(v_1\) là vận tốc của thuyền đối với nước

\(v_2\) là vận tốc của nước đối với bờ.

Trong khoảng thời gian \(t_1=30\) phút thuyền đi được:

\(s_1=\left(v_1-v_2\right).t_1\)

Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn: \(s_2=v_2t_1\)

- Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian \(\left(t\right)\) đi được quãng đường \(s_2'\) và \(s_1'\) gặp nhau tại \(C\)

Ta có:

\(s_1'=\left(v_1+v_2\right).t;s_2=v_2t\)

Theo đề bài ta có:

\(s_2+s_2'=5\) Hay \(v_2t_1+v_2t=5\left(1\right)\)

Mặt khác: \(s_1'-s_1=5\)

Hay \(\left(v_1+v_2\right).t-\left(v_1-v_2\right).t_1=5\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow t_1=t\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow v_2=\dfrac{5}{2t_1}=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc của dòng nước là \(5km/h\)

Đây vào đây mà xem.

hoc24.vn/hoi-dap/question/138823.html

Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao. Trong t₁ = \(\frac{1}{2}\)h = 30' thuyền đã đi được quãng đường: s₁ = (v₁ - v₂) . t₁

Với: v₁ là vận tốc thuyền đối với nước.

v₂ là vận tốc nước đối với bờ.

Trong thời gian đó phao trôi theo dòng nước một đoạn:

s₂ = v₂ . t₁

Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian t và đi được các quãng đường tương ứng s'₁ và s'₂ đến gặp nhau tại C. Ta có:

s'₁ = (v₁ + v₂)t ; s'₂ = v₂.t

Theo đề bài ra, ta có: s₂ + s'₂ = 5

hay: v₂t₁ + v₂t = 5 (1)

Mặt khác: s'₁ - s₁ = 5

hay (v₁ + v₂)t - (v₁ - v₂)t₁ = 5 (2)

Từ (1) và (2) => t₁ = t

(1) => v₂ = \(\frac{5}{2t_1}=5\)(km/h)

Vậy vận tốc dòng nước là 5 km/h.

Bạn vào câu hỏi tương tự đi, có nhiều cách giải hay lắm

Từ lúc rơi đến lúc quay lại gặp phao là hết 30 phút.
Thời gian trôi của phao là 30p = 0,5h.
Vận tốc dòng nước bằng vận tốc phao trôi:v=s:t= 5 : 0,5 = 10 (km/h)

gọi D là nơi rớt can , E là nói thuyền quay đầu lại, F là nơi thuyền và phao gặp nhau

goi v , v_n lan lưot là van tốc của thuyền và nước

thời gian chiếc thuyền động từ khi làm rớt phao đen khi gặp phao là :

t_EF = EF / v_xuoi = ( ED + DF ) / v​ ₊ v_n = (5 + v_nguoc t_ED ) / (v ₊v _{n )}= 5 +(v -v_{n )}t_ED / ( v ₊v_n )

Mặt khác : t_DE = 1/2 =0,5

=> T = t_EF + t_DE

= 5 ( v -v_n) t_{ED /} (v +v_n ) + 0, 5

= 5 ( v-v_n )0,5 / (v + v_n) + 0,5

giải pt trình trên , ta dược : T = (5+ v) / ( v + v_{n )}

ta co : v_n = DF/ t_DF = DF/ T = DF.( v + v_n) / ( 5 +v ) = 5( v + v_n) /(5+v)

=> 5v = v . v_n

=> v_n = 5 km/h

Đổi 30 phút = 0,5 h

Gọi vận tốc của thuyền đối với nước là v₁ và vận tốc của nước đối với bờ là v₂ ( v₁> v₂ > 0 km/h )

\(\rightarrow\) Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là: v_x = v₁ + v₂

Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là: v_ng = v₁ - v2

_{\(\Rightarrow\)} Quãng đường thuyền đi ngược dòng trong 0,5 h là:

S_ng = t_ng . v_ng = 0,5 .(v₁ - v₂ ) (km)

Khoảng cách từ chỗ thuyền quay lại đến chỗ thuyền gặp phao là:

S = S_ng + 5 = 0,5.v₁ - 0,5.v₂ + 5 (km)

Khi quay lại thì thuyền đi xuôi dòng

\(\rightarrow\) Thời gian thuyền đi hết quãng đường S là

t_x = \(\dfrac{S}{v_x}\) = \(\dfrac{0,5.v_1-0,5.v_2+5}{v_1+v_2}\) (h)

Thời gian từ lúc phao rơi cho đến khi gặp lại phao là:

t_thuyen = t_n + t_x = 0,5 + \(\dfrac{0,5.v_1-0,5.v_2+5}{v_1+v_2}\) = \(\dfrac{v_1+5}{v_1+v_2}\) (h) (1)

Khi phao rơi thì phao trôi theo vận tốc dòng nước v₂

\(\rightarrow\) Thời gian từ lúc phao trôi đến khi phao gặp lại thuyền là:

t₁ = t_phao = \(\dfrac{5}{v_2}\) (h) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) v₁ ( v₂ - 5 ) = 0

\(\Rightarrow\) v₂ = 5 (km/h)

Vậy vận tốc của dòng nước là 5km/h

bn giải rõ ra chỗ này giúp mk: Từ (1) và (2) ⇒⇒ v1 ( v2 - 5 ) = 0 mk không hiểu