m,n là các số tự nhiên nhé

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m-n}+1=2^m\)

Giả sử m>=n 

Xét m=n phương trình trở thành:

\(2^0+1=2^m\Rightarrow m=n=1\)

Xét m>n

Ta có vế trái không chia hết cho 2 mà vế phải chia hết cho 2 nên vô lí

-3/4+3/4* (x-1/2)+1/6=-1

=0*(x-1/2)=-7/6

nên ko tìm đc x

(47 - 52). 3 + 27

= -5. 3 + 27

= -15 + 27

= 12

-4(39 - 19) + 30(-5 - 15)

= -4. 20 + 30. (-20)

= -80 - 600

= -680

36. (-9) + 9. (-64)

= -9(36 + 64)

= -9. 100

= -900

\(\dfrac{15}{17}+\dfrac{32}{17}=\dfrac{15+32}{17}=\dfrac{47}{17}\)

47 - 52). 3 + 27

= -5. 3 + 27

= -15 + 27

= 12

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=\left(2+2^6\right).31⋮31\)

Ta có:\(A=3+3^2+3^3+...+3^{17}\)

\(3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)

\(2A=3^{18}-3\)

\(A=\frac{3^{18}-3}{2}\)

Vì \(3^{18}-3>3^{18}-4\)

\(\Rightarrow\frac{3^{18}-3}{2}>\frac{3^{18}-4}{2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

A = 3^{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ... + 17}

A = 3¹⁵³

B = [ 3¹⁸ - 4 ]

Ta thấy rõ ràng A sẽ lớn hơn B vì 153 > 18 ( chưa kể phải trừ thêm 4 ở biểu thức B )

A > B

Phạm Nguyễn Tất Đạt đúng nhưng hơi dài dòng quá !!

- \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{-4}\) + \(\dfrac{6}{7}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

= ( -\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\))+ (- \(\dfrac{3}{4}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{6}{7}\)

= 0 + 0 + \(\dfrac{6}{7}\)

= \(\dfrac{6}{7}\)