Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Theo đề bài ta có, chiều dài hơn chiều rộng 9m, vậy chiều rộng là: x-9 (m)

Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài bây giờ là: x-3 (m)

Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng bây giờ là: (x-9)+2 = x-7 (m)

Giảm chiều dài và tăng chiều rộng như trên thì ta được diện tích tăng 6m², từ đó ta có phương trình:

(x-3)(x-7)=[x(x-9)]+6

Giải phương trình trên:

\(\Rightarrow x^2-10x+21=x^2-9x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2+9x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-x+15=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy 15(m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Mà chiều dài hơn chiều rộng 9(m) nên chiều rộng bằng 15-9= 6(m).

Ta có chiều dài và chiều rộng, tính được chu vi.

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

(15+6)*2=42(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(x+9\left(m\right)\).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(x\left(x+9\right)\left(m^2\right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\).

Ta có: \(\left(x+6\right)\left(x+2\right)-x\left(x+9\right)=6\)

\(\Leftrightarrow12-x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(m\right)\).

CHu vi hình chữ nhật là: \(2.\left(6+6+9\right)=42\left(m\right)\).

- Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là x (m) (x > 9). Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(x-9\)

- Khi giảm chiều dài : \(x-3\left(m\right)\)

- Khi tăng chiều rộng : \(x-9+3=x-6\left(m\right)\)

Ta có phương trình : \(x\left(x-9\right)+6=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+6=x^2-9x+18\)

\(\Leftrightarrow0x=12\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy : Không tồn tại hình chữ nhật.

Bạn xem lại đề.

một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.

 bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)

một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.

 bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=6 và (a-3)(b+2)=ab-16

=>a-b=6 và ab+2a-3b-6=ab-16

=>a-b=6 và 2a-3b=-10

=>a=28 và b=22

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m ) 

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m ) 

=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)

Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3  (m)

Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m) 

=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 )  (m^2) 

Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2 

Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2

Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn) 

Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m